Question

重為100N的物體在細(xì)線OA、OB共同作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線OA、OB與水平天花板的夾角分別為30°、60°，如圖所示，求：
（1）細(xì)線OA的拉力F_OA、細(xì)線OB的拉力F_OB
（2）若細(xì)線OA、OB所承受的最大拉力分別為200N、300N，為了使細(xì)線OA、OB不會(huì)被拉斷，則物體的重力不能超過多少？

Answer 1

分析：物體在細(xì)線OA、OB共同作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受力平衡，對(duì)物體受力分析，由幾何關(guān)系求出細(xì)線OA的拉力F_OA、細(xì)線OB的拉力F_OB：又細(xì)線OA、OB所承受的最大拉力分別為200N、300N，由幾何關(guān)系判斷那根繩先達(dá)到最大拉力，再求出物體的重力．

解答：解：（1）對(duì)重物受力分析，如圖所示
     由于重物靜止，所以F=G=100N
     由幾何關(guān)系：F_OA=Fcos60°=50N
     F_OB=Fsin60°=50

3

N
（2）解法一：假設(shè)OB細(xì)線拉力達(dá)到300N時(shí)，由幾何關(guān)系得：
     F_oA=

FOB

tan60°

=100

3

N   F_OA＜200N，即OA細(xì)線未斷
     所以當(dāng)OB細(xì)線拉力達(dá)到300N時(shí)，物體最重
     最大重量為：G=F=

FOB

sin60°

=200

3

N   
 解法二：假設(shè)OA細(xì)線拉力達(dá)到200N時(shí)，由幾何關(guān)系得：
    F_OB=F_OAtan60°=200

3

N
    F_OB＞300N，當(dāng)OA拉力達(dá)到200N時(shí)，OB細(xì)線早已斷，
   當(dāng)OB拉力最大時(shí)，物體最重，重物最大重量為：G=F=

FOB

sin60°

=200

3

N

點(diǎn)評(píng)：考查了物體的平衡狀態(tài)，各力之間的關(guān)系，當(dāng)繩有一定承受力時(shí)，滿足一定關(guān)系的判斷、求法．