Question

在如圖所示豎直平面坐標(biāo)系內(nèi)，在第四象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和水平方向 的勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場(chǎng)強(qiáng)度E₁的大小和方向未知．質(zhì)量為m、帶電量為q的 液滴從p點(diǎn)沿圖中虛線勻速運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)o進(jìn)入第二象限，在第二象限內(nèi)存在水平向右的 勻強(qiáng)電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)大小為E₂．已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（4L，-3L），重力加速度為g．求：
（1）E₁的方向和大�。�
（2）液滴在第四象限勻速運(yùn)動(dòng)的速度大�。�
（3）液滴通過(guò)0點(diǎn)后再次通過(guò)x軸時(shí)的坐標(biāo)．

Answer 1

（1）帶電粒子由P運(yùn)動(dòng)到O的過(guò)程中，粒子受到重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力三個(gè)力作用，如圖所示．故 粒子帶負(fù)電，電場(chǎng)方向水平向右．
解得：E1=

3mg

4q

．
（2）

mg

qvB

=

4L

5L

，解得v=

5mg

4qB

．
（3）液滴進(jìn)入第二象限后，將速度沿坐標(biāo)軸分解


vx=

4

5

v=

mg

qB

   vy=

3

5

v=

3mg

4qB

液滴沿x軸負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，沿豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)
t=

2vy

g

=

3m

2qB

．
水平方向上位移大小x=vxt+

1

2

qE2

m

t2=

3m2g

2q2B2

+

9mE2

8qB2

坐標(biāo)為（-

3m2g

2q2B2

-

9mE2

8qB2

，0）．
答：（1）E₁的方向水平向右，大小為E1=

3mg

4q

．
（2）液滴在第四象限勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為

5mg

4qB

．
（3）液滴通過(guò)0點(diǎn)后再次通過(guò)x軸時(shí)的坐標(biāo)為（-

3m2g

2q2B2

-

9mE2

8qB2

，0）．