Question

12．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，圖甲是t=0時的波形圖，圖乙和圖丙分別是x軸上M、N兩質(zhì)點的振動圖象．則下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 質(zhì)點M離開平衡位置位移的瞬時值表達式為y=0.1cosπt（m）
• B． 質(zhì)點N在t=0時的加速度是振動過程中最大值的$\frac{1}{2}$
• C． 質(zhì)點M、N平衡位置之間的距離可能為$\frac{5}{4}$m
• D． 質(zhì)點M、N的速度方向有時相同有時相反

Answer 1

分析 由甲讀出波長λ和振幅A，由圖乙讀出周期T，由f=$\frac{1}{T}$求出頻率，由公式v=$\frac{λ}{T}$求出波速．由波的傳播方向判斷．

解答 解：A、由甲讀出振幅A=0.1m，波長λ=2m，由圖乙讀出周期T=2s，則波的頻率 f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{2}$Hz=0.5Hz，
角頻率：ω=2πf=2π×0.5=π rad/s
所以質(zhì)點M離開平衡位置位移的瞬時值表達式為y=0.1cosπt（m），故A正確；
B、質(zhì)點N在t=0時的位移是最大位移的$\frac{1}{2}$，所以回復力是最大值的$\frac{1}{2}$，加速度是振動過程中最大值的$\frac{1}{2}$．故B正確；
C、由甲讀出振幅A=0.1m，波長λ=2m，若M與N之間的距離小于一個波長，則：y_N=0.1cos（πt+β）  （m）
將t=0時刻，y_N=-0.05代入公式得$β=\frac{2}{3}π$，則M與N之間的間隔的周期數(shù)$\frac{\frac{2}{3}π}{2π}$：
所以M與N之間的距離是$2×\frac{\frac{2}{3}π}{2π}=\frac{2}{3}$m．故C錯誤；
D、M與N之間的距離是$\frac{2}{3}$m，不是半個波長，所以質(zhì)點M、N的速度方向有時相同有時相反．故D正確．
本題選擇錯誤的，故選：C

點評 本題考查基本的讀圖能力，由波動圖象讀出波長，由波的傳播方向判斷質(zhì)點的振動方向，由振動圖象讀出周期，判斷質(zhì)點的振動方向等等都是基本功，要加強訓練，熟練掌握．