Question

16．一小物體以一定的初速度自光滑斜面的底端a點(diǎn)上滑，最遠(yuǎn)可達(dá)b點(diǎn)，e為ab的中點(diǎn)，已知物體由a到e的時間為t₀，則它從e經(jīng)b再返回e所需時間為（　�。�

• A． t₀
• B． 2（$\sqrt{2}$+1）t₀
• C． （$\sqrt{2}$-1）t₀
• D． （2$\sqrt{2}$+1）t₀

Answer 1

分析 勻減速直線運(yùn)動問題可以用其逆過程，相當(dāng)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，結(jié)合運(yùn)動學(xué)關(guān)系式可以解出所需的時間．

解答 解：設(shè)物體從a到b所用時間為t，從c到b所用時間為t₁則
t₁=t-t₀ ①
設(shè)ab長度為L，物體運(yùn)動加速度為a，
由勻變速直線運(yùn)動的位移速度關(guān)系式，根據(jù)逆過程，
得：L=$\frac{1}{2}$at²  ②
從c到b由根據(jù)逆過程得：$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$  ③
①②③聯(lián)立可得  t₁=（ $\sqrt{2}$+1）t₀
由對稱性，從c到b再回c所用時間t₂=2t₁=2（$\sqrt{2}$+1）t₀
故選：B．

點(diǎn)評 注意要靈活應(yīng)用勻減速直線運(yùn)動的逆過程，會使題目解題難度大大減小，有利于解題．