Question

17．沙塵暴天氣會(huì)嚴(yán)重影響交通．有一輛卡車以54km/h的速度勻速行駛，司機(jī)突然模糊看到正前方十字路口一個(gè)老人跌倒（若沒(méi)有人扶起他），該司機(jī)剎車的反應(yīng)時(shí)間為0.6s，剎車后卡車勻減速前進(jìn)，最后停在老人前1.5m處，避免了一場(chǎng)事故．已知?jiǎng)x車過(guò)程中卡車加速度大小為5m/s²，則（　　）

• A． 司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況后，卡車經(jīng)過(guò)3s停下
• B． 司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況時(shí)，卡車與該老人的距離為33m
• C． 從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況到停下來(lái)過(guò)程中卡車的平均速度為11 m/s
• D． 若司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.75s，其他條件都不變，則卡車將撞不到老人

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出卡車勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得知發(fā)現(xiàn)情況后，卡車到停止的時(shí)間；司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況后，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出位移的大��；平均速度等于總位移除以總時(shí)間．根據(jù)位移關(guān)系分析能否撞人．

解答 解：A、卡車原來(lái)的速度 v=54km/h=15m/s．卡車減速到零的時(shí)間t₁=$\frac{△v}{a}$=$\frac{0-15}{-5}$s=3s．則t=t′+t₁=0.6+3=3.6s，故A錯(cuò)誤；
B、在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移 x₁=v₀t′=15×0.6m=9m．勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移x₂=$\frac{0-{v}^{2}}{2a}$=$\frac{-1{5}^{2}}{2×（-5）}$m=22.5m，則司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況時(shí)，卡車與該老人的距離S=x₁+x₂+1.5=33m，故B正確；
C、平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{9+22.5}{3.6}$=8.75m/s，故C錯(cuò)誤；
D、若司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.75s，則卡車在司機(jī)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移為：x₃=v₀t″=15×0.75m=11.25m
由于x₃+x₂=33.75m＞S=33m，所以卡車將撞到老人，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用．知道在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)．