Question

大小分別是5 N、7 N、9 N的三個(gè)力合成，其合力F大小的范圍是

[　　]

A．2 N≤F≤20 N

B．3 N≤F≤21 N

C．0 N≤F≤20 N

D．0 N≤F≤21 N

Answer 1

答案：D
解析：

求三力的合力大小的范圍，則先確定兩力合成的大小范圍，5 N和7 N的合力最大值為12 N，最小值為2 N，也就是可能大小為9 N．若是的方向與9 N的力的方向相反，這兩力合成后的合力可能為零．若的大小為12 N時(shí)，其方向與9 N的力的方向相同時(shí)，合力的大小可能為21 N，實(shí)際上就是三個(gè)力的方向相同的結(jié)果．

提示：

本題易選B，認(rèn)為三力在一條直線上時(shí)，方向相同為最大，當(dāng)兩個(gè)較小的力的方向與其中最大的力的方向相反時(shí)，合力最小．造成這種錯(cuò)覺的原因是把三個(gè)力當(dāng)作兩個(gè)力來處理．實(shí)際上，其中兩個(gè)力的合力大小有一個(gè)變化范圍，這就造成了另外一個(gè)力與這兩個(gè)力的合力的合成，相當(dāng)于一個(gè)力與一個(gè)不確定的力(該力的大小在2 N與12 N范圍內(nèi)變化)的合成，故其最小值就可能為零了．