如圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里．一帶正電的粒子（不計(jì)重力）從O點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t0時(shí)間從P點(diǎn)射出．

（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向．
（2）若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射入，經(jīng)時(shí)間恰好從半圓形區(qū)域的邊界射出．求粒子運(yùn)動(dòng)加速度的大�。�
（3）若僅撤去電場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)射入，但速度為原來(lái)的4倍，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

（1）E＝方向沿x軸正方向（2）（3）t0

解析試題分析：（1）因?yàn)閹щ娏Ｗ舆M(jìn)入復(fù)合場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則qv0B＝qE       ①
R＝v0t0        ②
由①②聯(lián)立解得E＝方向沿x軸正方向．
（2）若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)y＝v0·＝     ③
沿x軸正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)x＝a（）2＝     ④
由幾何關(guān)系可知：   ⑤
解得
（3）僅有磁場(chǎng)時(shí)，入射速度v/=4v0,帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道半徑為r，由牛頓定律   ⑥
又Eq=ma     ⑦
可得    ⑧，
由幾何知識(shí)       ⑨，
即，        ⑩，
帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期 ,則帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t′＝T
所以t′＝t0
考點(diǎn)：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；類平拋運(yùn)動(dòng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示的坐標(biāo)平面內(nèi)，y軸左側(cè)存在方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1＝0.20 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在y軸的右側(cè)存在方向垂直紙面向里，寬度d＝12.5 cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，某時(shí)刻一質(zhì)量m＝2.0×10－8 kg、電荷量q＝＋4.0×10－4 C的帶電微粒(重力可忽略不計(jì))，從x軸上坐標(biāo)為(－0.25 m,0)的P點(diǎn)以速度v0＝2.0×103 m/s沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)．試求：

(1)微粒在y軸左側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
(2)微粒第一次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)，速度方向與y軸正方向的夾角；
(3)要使微粒不能從右側(cè)磁場(chǎng)邊界飛出，B2應(yīng)滿足的條件．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，豎直平面坐標(biāo)系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，大小分別為B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，大小也為E；第三象限內(nèi)有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道，軌道最高點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O相切，最低點(diǎn)與絕緣光滑水平面相切于N。一質(zhì)量為m的帶電小球從y軸上（y＞0）的P點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入第一象限后做圓周運(yùn)動(dòng)，恰好通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且水平切入半圓軌道并沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，過(guò)N點(diǎn)水平進(jìn)入第四象限，并在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)（已知重力加速度為g）。

（1）判斷小球的帶電性質(zhì)并求出其所帶電荷量；
（2）P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O至少多高；
（3）若該小球以滿足（2）中OP最小值的位置和對(duì)應(yīng)速度進(jìn)入第一象限，通過(guò)N點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間小球距N點(diǎn)的距離s為多遠(yuǎn)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系中，x軸上方有一個(gè)圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），x軸下方分布有斜向左上與y軸方向夾角θ=45°的勻強(qiáng)電場(chǎng)；在x軸上放置有一擋板，長(zhǎng)0.16m,板的中心與O點(diǎn)重合。今有一帶正電粒子從y軸上某點(diǎn)P以初速度v0=40m/s與y軸負(fù)向成45°角射入第一象限，經(jīng)過(guò)圓形有界磁場(chǎng)時(shí)恰好偏轉(zhuǎn)90°，并從A點(diǎn)進(jìn)入下方電場(chǎng)，如圖所示。已知A點(diǎn)坐標(biāo)（0.4m，0），勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=T，粒子的荷質(zhì)比C/kg，不計(jì)粒子的重力。問(wèn)：

（1）帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌跡半徑多大？
（2）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多少？
（3）為使粒子出電場(chǎng)時(shí)不打在擋板上，電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)滿足什么要求？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

一個(gè)帶正電的微粒，從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，微粒沿直線AB運(yùn)動(dòng)，如圖，AB與電場(chǎng)線夾角θ=30°，已知帶電微粒的質(zhì)量m=1.0×10－7kg，電量q=1.0×10－10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s2，結(jié)果保留二位有效數(shù)字）求：

（1）說(shuō)明微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，要求說(shuō)明理由．
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向？
（3）要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，微粒射入電場(chǎng)時(shí)的最小速度是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（8分）如圖所示，在真空中坐標(biāo)xOy平面的x>0區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向與xoy平面垂直，在x軸上的P（10，0）點(diǎn)，有一放射源，在xoy平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率的帶正電的粒子，粒子的質(zhì)量為，電荷量為，求帶電粒子能打到y(tǒng)軸上的范圍．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E。一質(zhì)量為m，電荷量為-q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿著y軸正方向射出。射出之后，第三次到達(dá)x軸時(shí)，它與點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)。

①帶電粒子在磁場(chǎng)中做何種運(yùn)動(dòng)？
②帶電粒子在電場(chǎng)中做何種運(yùn)動(dòng)？
③求此粒子射出時(shí)的速度v
④運(yùn)動(dòng)的總路程s（重力不計(jì)）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，三個(gè)同心圓是磁場(chǎng)的理想邊界，圓1半徑R1=R、圓2半徑R2=3R、圓3半徑R3（R3＞R2）大小未定，圓1內(nèi)部區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓1與圓2之間的環(huán)形區(qū)域是無(wú)場(chǎng)區(qū)，圓2與圓3之間的環(huán)形區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B。兩個(gè)區(qū)域磁場(chǎng)方向均垂直于紙面向里。t=0時(shí)一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q（q＞0）的離子（不計(jì)重力），從圓1上的A點(diǎn)沿半徑方向以速度飛進(jìn)圓1內(nèi)部磁場(chǎng)。問(wèn)：

（1）離子經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間第一次飛出圓1？
（2）離子飛不出環(huán)形磁場(chǎng)圓3邊界，則圓3半徑R3至少為多大？
（3）在滿足了（2）小題的條件后，離子自A點(diǎn)射出后會(huì)在兩個(gè)磁場(chǎng)不斷地飛進(jìn)飛出，從t=0開(kāi)始到離子第二次回到A點(diǎn)，離子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為多少？
（4）在同樣滿足了（2）小題的條件后，若環(huán)形磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蛲�，其它條件不變，從t=0開(kāi)始到離子第一次回到A點(diǎn)，離子運(yùn)動(dòng)的路徑總長(zhǎng)為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

1831年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的物理學(xué)家是（   ）

A．牛頓　B．伽利略C．法拉第　D．焦耳

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同步練習(xí)冊(cè)答案