Question

【題目】如圖所示，A、B、O、C為在同一豎直平面內(nèi)的四點(diǎn)，其中A、B、O沿同一豎直線，B、C同在以O為圓心的圓周(用虛線表示)上，沿AC方向固定有一光滑絕緣細(xì)桿L，在O點(diǎn)固定放置一帶負(fù)電的小球。現(xiàn)有兩個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電的小球a、b，均可視為點(diǎn)電荷，先將a穿在細(xì)桿上，讓其從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿桿下滑，后使b從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿豎直方向下落。則下列說(shuō)法中正確的是( )

A. 從A點(diǎn)到C點(diǎn)，小球a做勻加速運(yùn)動(dòng)

B. 小球a在C點(diǎn)的動(dòng)能等于小球b在B點(diǎn)的動(dòng)能

C. 從A點(diǎn)到C點(diǎn)，小球a的機(jī)械能先增加后減小，但機(jī)械能與電勢(shì)能之和不變

D. 小球a從A點(diǎn)到C點(diǎn)電場(chǎng)力做的功等于小球b從A點(diǎn)到B點(diǎn)電場(chǎng)力做的功

Answer 1

【答案】CD

【解析】小球a所受庫(kù)倫力大小不斷變化，導(dǎo)致a所受合外力變化，因此從A點(diǎn)到C點(diǎn)，小球a做變加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；B和C點(diǎn)為以點(diǎn)電荷為圓心的球面上的點(diǎn)，兩點(diǎn)的電勢(shì)相同，故小球a從A運(yùn)動(dòng)到C和小球b從A運(yùn)動(dòng)到B電場(chǎng)力做功相等，但是a球下落的高度大于b球下落的高度，即a球重力重力勢(shì)能減小大于b球，因此小球a在C點(diǎn)的動(dòng)能大于小球b在B點(diǎn)的動(dòng)能，B錯(cuò)誤D正確；機(jī)械能的變化等于物體除重力之外的力所做的功，從A點(diǎn)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)a球先做正功后做負(fù)功，故其機(jī)械能先增大后減小，下落過(guò)程中只有重力、電場(chǎng)力做功，因此小球動(dòng)能、重力勢(shì)能、電勢(shì)能三者之和保持不變即機(jī)械能與電勢(shì)能之和不變，故C正確．