Question

（2010?德州一模）2009年是中華人民共和國成立60周年，南莫中學(xué)物理興趣小組用空心透明塑料管制作了如圖所示的豎直“60”造型．兩個(gè)“0”字型的半徑均為R．讓一質(zhì)量為m、直徑略小于管徑的光滑小球從入口A處射入，依次經(jīng)過圖中的B、C、D三點(diǎn)，最后從E點(diǎn)飛出．已知BC是“0”字型的一條直徑，D點(diǎn)是該造型最左側(cè)的一點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，不計(jì)一切阻力，則小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中（　　）

A．在B、C、D三點(diǎn)中，距A點(diǎn)位移最大的是B點(diǎn)，路程最大的是D點(diǎn)

B．若小球在C點(diǎn)對管壁的作用力恰好為零，則在B點(diǎn)小球?qū)�管壁的壓力大小�?mg

C．在B、C、D三點(diǎn)中，瞬時(shí)速率最大的是D點(diǎn)，最小的是C點(diǎn)

D．小球從E點(diǎn)飛出后將做勻變速運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：A、位移大小是初末位置的直線就離，路程是指運(yùn)動(dòng)軌跡的長度．
B、利用牛頓第二定律與圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式求出C點(diǎn)速度，運(yùn)用機(jī)械能守恒定律求出B點(diǎn)速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出在B點(diǎn)小球?qū)�管壁的壓力�?BR>C、根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解．
D、根據(jù)小球從E點(diǎn)飛出后受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況．

解答：解：A、在B、C、D三點(diǎn)中，距A點(diǎn)位移最大的是D點(diǎn)，路程最大的是D點(diǎn)，故A錯(cuò)誤．
B、小球在C點(diǎn)對管壁的作用力恰好為零，根據(jù)牛頓第二定律與圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式得：
mg=

mv 2 C

R

v_C=

gR

運(yùn)用機(jī)械能守恒定律研究B到C，

1

2

m

v

2 B

=mg?2R+

1

2

m

v

2 C

v_B=

5gR

根據(jù)牛頓第二定律與圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式得：
F-mg=

mv 2 B

R

F=6mg，故B正確．
C、根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：在B、C、D三點(diǎn)中，瞬時(shí)速率最大的是B點(diǎn)，最小的是C點(diǎn)，故C錯(cuò)誤．
D、小球從E點(diǎn)飛出后只受重力，加速度恒定，所以做勻變速運(yùn)動(dòng)，故D正確．
故選BD．

點(diǎn)評：該題只要考查了機(jī)械能守恒定律及向心力公式的直接應(yīng)用，難度適中．