Question

16．如圖所示，在勻強電場中分布著A、B、C三點，構成∠B=60°，BC=10cm的直角三角形，當一個電量q=1×10^-5C的正電荷從C點沿CB線移到B點時，電場力做功為零；從A移到C處時，電場力做功為$\sqrt{3}$×10^-3J，試判斷該電場的方向，算出場強的大�。�

Answer 1

分析 由題意可知CB兩點電勢相等，則可知CB為等勢面，由電場線可等勢面的關系可確定電場線的方向；
由電場力做功可求得AC兩點的電勢差，則可確定電場的方向，由U=Ed可求得電場強度

解答 解：正電荷從C移到B，電場力做功為零，由電場力做功的特點可知，C、B兩點電勢相等，故CB連線應為等勢線；
因為電場線與等勢面相互垂直，故過A作CB的垂線，一定是電場線；
因從A到C，由W=Uq可知，A、C兩點間的電勢差：U_AC=$\frac{W}{q}=\frac{\sqrt{3}×1{0}^{-3}}{1×1{0}^{-5}}V=100\sqrt{3}V$；
即A點電勢高于C點的電勢，故電場線沿AC方向；AC間沿電場線的距離：d=BCtan60°=0.1$\sqrt{3}$m；
得：E=$\frac{U}y5n04un=\frac{100\sqrt{3}}{0.1\sqrt{3}}V/m=1000V/m$；
答：電場的方向沿AC方向，算出場強的大小為1000V/m

點評 解決本題關鍵要掌握：電場線與等勢面相互垂直，而且電場線由是由高電勢指向低電勢；∝勻強電場中U=Ed中的d應為沿電場方向的有效距離