Question

15．如圖所示，質(zhì)量為4kg的物體與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.20，現(xiàn)對(duì)物體作用一向右與水平方向成37°、大小為20N的拉力F，使之向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，求：（g=10m/s²）
（1）物體運(yùn)動(dòng)的加速度的大小，及5s末的位移與速度；
（2）若在5s后撤去F，木塊還能滑行多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）對(duì)物體受力分析，抓住豎直方向上的合力為零，通過(guò)水平方向上的合力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小，再由位移公式求位移，由速度公式求速度．
（2）撤去F后物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求得加速度，再由速度位移公式求位移．

解答 解：（1）以物體為研究對(duì)象，受力如圖所示．將力F正交分解，由牛頓第二定律得
  Fcosθ-F_f=ma
  Fsinθ+F_N-mg=0
又 F_f=μF_N
化簡(jiǎn)解得 a=2.6m/s²
5s末的位移是 x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×2.6×{5}^{2}$=32.5m
速度是 v=at=2.6×5=13m/s
（2）撤去F后，物體勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 a′=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²
木塊還能滑行的位移  x′=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{1{3}^{2}}{2×2}$=42.25m
答：
（1）物體運(yùn)動(dòng)的加速度的大小為2.6m/s²，5s末的位移是32.5m，速度是13m/s．
（2）在5s后撤去F，木塊還能滑行42.25m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解加速度，在動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中加速度往往是必求的量．