Question

11．已知地球半徑是月球半徑的3.7倍，地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，試求月球表面的重力加速度是多少？一個舉重運(yùn)動員在地面上能舉起質(zhì)量為m的物體，如果他到月球表面，能舉起物體的質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)星球表面萬有引力等于重力表示出g進(jìn)行比較即可求解月球表面的重力加速度；運(yùn)動員在地球上的力氣與在月球上的力氣是一樣大，由此求出他在月球上舉起的質(zhì)量．

解答 解：對星球表面上質(zhì)量為m₀的物體：$G\frac{{M{m_0}}}{R^2}={m_0}g$
得：$g=\frac{GM}{R^2}$
所以：$\frac{g}{{g}_{0}}=\frac{{M}_{地}{R}_{月}^{2}}{{M}_{月}{R}_{地}^{2}}=\frac{81}{3．{7}^{2}}=5.9$
所以：${g}_{0}=\frac{g}{5}=\frac{9.8}{5.9}=1.66m/{s}^{2}$
一個舉重運(yùn)動員在地面上能舉起質(zhì)量為m的物體，如果他到月球表面，能舉起物體的質(zhì)量是m′則：m′g₀=mg
所以：$m′=\frac{mg}{{g}_{0}}=\frac{9.8m}{1.66}=5.9m$
答：月球表面的重力加速度是1.66m/s²；一個舉重運(yùn)動員在地面上能舉起質(zhì)量為m的物體，如果他到月球表面，能舉起物體的質(zhì)量是5.9m．

點評 求一個物理量之比，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．