Question

5．如圖所示．A、B兩個(gè)物體在水平推力的作用下，沿水平面勻加速運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體相對(duì)靜止．已知A、B質(zhì)量分別為m₁和m₂．A、B之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁（可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），A與水平面之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂，試判斷下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 地面受到的摩擦力大小為μ₂m₁g
• B． 地面受到的摩擦力大小為μ₂（m₁+m₂）g
• C． AB之間摩擦力大小一定為m₂g
• D． F大于大于（μ₂+μ₁）（m₁+m₂）g

Answer 1

分析 AB保持相對(duì)靜止，在豎直方向上平衡，結(jié)合平衡求出A、B間的靜摩擦力，對(duì)AB整體分析，結(jié)合豎直方向上求出支持力的大小，從而通過(guò)滑動(dòng)摩擦力公式求出地面受到的摩擦力．隔離對(duì)B分析，結(jié)合牛頓第二定律，抓住臨界狀態(tài)求出加速度，再對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出F的最小值．

解答 解：因?yàn)锳、B保持相對(duì)靜止，B在豎直方向上所受的合力為零，可知A對(duì)B的靜摩擦力f=m₂g，故C正確．
對(duì)AB整體分析，豎直方向上，N=（m₁+m₂）g，則地面對(duì)A的滑動(dòng)摩擦力f_A=μ₂（m₁+m₂）g，故B正確，A錯(cuò)誤．
B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界情況是f_B=m₂g=μ₁N，解得N=$\frac{{m}_{2}g}{{μ}_{1}}$，隔離對(duì)B分析，B的加速度$a=\frac{N}{{m}_{2}}=\frac{g}{{μ}_{1}}$，對(duì)整體分析，F(xiàn)-μ₂（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a，
解得F=$（{m}_{1}+{m}_{2}）g（{μ}_{2}+\frac{1}{{μ}_{1}}）$，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律的基本運(yùn)用，知道A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界情況，掌握整體法和隔離法的靈活運(yùn)用．