已知地球半徑 R=6.4×106 m，地球表面的附近重力加速度 g=9.8m/s2，試計(jì)算在理想情況下，繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星的最大繞行速率以及繞地球一周最短時間．
分析：當(dāng)衛(wèi)星貼近星球表面做勻速圓周運(yùn)動時，衛(wèi)星的運(yùn)行速率最大，時間最短，根據(jù)萬有引力提供向心力以及萬有引力等于重力，求出衛(wèi)星的最大速率和最小周期．
解答：解：設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，對衛(wèi)星分析，G
Mm
r2
=m
v2
r
=mr(
2π
T
)2
解得v=
GM
r
，T=
4π2r3
GM

分析知當(dāng)軌道半徑r=R時，繞行速度最大vmax=
GM
R
，運(yùn)轉(zhuǎn)周期最短Tmin=
4π2R3
GM

假設(shè)地面有一質(zhì)量為m'的物體，則有G
Mm′
R2
=mg，故GM=gR2，代入vmax，Tmin得
vmax=
gR
=7.9km/s，Tmin=
4π2R
g
=84.2min．
答：繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星最大速率為7.9km/s，最短時間為84.2min．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力以及萬有引力等于重力這兩個理論，并能熟練運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

1999年11月20日，我國成功發(fā)射了第一艘試驗(yàn)飛船“神舟”號，清晨6時30分，火箭點(diǎn)火并升空，6時40分飛船進(jìn)入預(yù)定軌道，21日2時50分，飛船在軌道上運(yùn)行約13圈半后接受返回指令離開軌道從宇宙空間開始返回，21日3時41分成功降落在我國內(nèi)蒙古中部．若飛船沿圓形軌道運(yùn)動，飛船運(yùn)行周期多大？軌道半徑多大？繞行速度多大？（已知地球半徑R=6.4×103km，取地面上的重力加速度g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：

2005年10月12日，我國神舟六號載人飛船成功發(fā)射，這標(biāo)志著我國的航天事業(yè)發(fā)展到了很高的水平，為了使飛船順利升空，飛船需要一個加速過程，在加速過程中，宇航員處于超重狀態(tài)．人們把這種狀態(tài)下宇航員對座椅的壓力與靜止在地球表面時所受重力的比值，稱為耐受力值，用k表示．在選拔宇航員時，要求他的狀態(tài)的耐受力值為4≤k≤12．宇航員費(fèi)俊龍的k值為10，神舟六號發(fā)射后經(jīng)變軌以7.8×103m/s的速度沿圓形軌道環(huán)繞地球運(yùn)行．已知地球半徑R=6.4×103km，地球表面重力加速g=10m/s2．求：
（1）當(dāng)飛船沿豎直方向加速升空時，費(fèi)俊龍承受了巨大的壓力，在他能夠承受的最大壓力的情況下，飛船的加速是多大？
（2）飛船在上述圓形軌道的上運(yùn)行時距地面的高度h．

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知地球半徑R=6.4×106m，地面附近重力加速度g=9.8m/s2，一顆衛(wèi)星在離地面高為h=3.4×106m的圓形軌道上做勻速圓周運(yùn)動．求：
（1）衛(wèi)星運(yùn)動的線速度．
（2）衛(wèi)星的周期．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?揭陽二模）2005年10月11日9時整，我國成功地發(fā)射了“神舟”六號載人飛船，經(jīng)過115小時32分的太空飛行，在完成預(yù)定任務(wù)后，飛船在內(nèi)蒙古主著陸場成功著陸．
（1）飛船返回時，在接近大氣層的過程中，返回艙與飛船最終分離．返回艙著陸是由三把傘“接力”完成的．先由返回艙放出一個引導(dǎo)傘，引導(dǎo)傘工作16s，返回艙的下降速度由180m/s減至80m/s．假設(shè)這段運(yùn)動是垂直地面勻減速下降的，且已接近地面；返回艙的質(zhì)量為3t．試求這段運(yùn)動的加速度和引導(dǎo)傘對返回艙的拉力大�。唬ㄔO(shè)該階段返回艙自身所受的阻力不計(jì)）
（2）假定飛船在整個運(yùn)動過程中是做勻速圓周運(yùn)動，圓周軌道距地面高度為343km．試估算飛船一共繞地球飛行了多少圈（保留整數(shù)）？（已知地球半徑R=6.36×106m，地球表面附近處的重力加速度g=10m/s2，
0.77
≈0.88，
3.24
≈1.80）

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