Question

13．如圖所示，單擺擺球的質(zhì)量為m，做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期為T，擺球從最大位移A處由靜止釋放，擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)的速度大小為v，不計(jì)空氣阻力，則（　�。�

• A． 擺球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，重力做的功為$\frac{1}{2}$mv²
• B． 擺球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，重力做的功的平均功率為$\frac{{2m{v^2}}}{T}$
• C． 擺球運(yùn)動(dòng)到B時(shí)重力的瞬時(shí)功率為mgv
• D． 擺球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中合力做的功為$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 由動(dòng)能定理可求得重力所做的功；由單擺的周期可知A到B的時(shí)間；由功率公式可求得重力的功率．

解答 解：A、從A到B的過程中，只有重力做功，由動(dòng)能定理可知，重力做功W=$\frac{1}{2}$mv²；故A正確；
B、從A到B的過程中時(shí)間t=$\frac{T}{4}$，則重力做功的平均功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2m{v}^{2}}{T}$，故B正確；
C、B點(diǎn)時(shí)由于重力豎直向下，而速度沿水平方向，故重力的功率為零，故C錯(cuò)誤；
D、由動(dòng)能定理可知，擺球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中合力做的功：W_合=$\frac{1}{2}$mv²，故D正確；
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題利用單擺考查了動(dòng)能定理、功率的直接應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)；要注意認(rèn)真分析，合理利用所學(xué)過的物理規(guī)律進(jìn)行解題．