Question

如圖所示為豎直放置的、由粗細(xì)不同的兩種均勻的玻璃管組成的U形管，細(xì)管的橫截面積是粗管橫截面積的一半，管內(nèi)有一段水銀柱，左管上端封閉，左管內(nèi)氣體柱長(zhǎng)為30cm，右管上端開口與大氣相通，管內(nèi)水銀面A、B、C之間的高度差均為h，且h長(zhǎng)為4cm．氣體初始溫度為27℃，大氣壓強(qiáng)p₀為76cmHg，求：
（1）當(dāng)左側(cè)細(xì)管中恰好無水銀柱時(shí)，管內(nèi)的氣體壓強(qiáng)；
（2）當(dāng)左右兩管水銀面相平時(shí)，氣體的溫度．

Answer 1

（1）設(shè)左側(cè)細(xì)管橫截面積為S，左管內(nèi)水銀柱下降4cm，則右側(cè)上升h₁，
由液體不可壓縮性：4×S=2S×h₁
h₁=2cm
所以管內(nèi)的氣體壓強(qiáng)P′=P₀-ρgh+ρgh₁=76-4+2=74cmHg
（2）當(dāng)左右兩管水銀面相平時(shí)，由（1）可知，兩水銀面在B下方1cm處，
初狀態(tài)：氣壓P₁=P₀-ρgh=76-2×4=68cmHg    體積V₁=l₁×S=30S
末狀態(tài)：氣壓P₂=P₀=76cmHg                體積V₂=（l₁+4）×S+1×2S=36S
由

P1V1

T1

=

P2V2

T2

帶入數(shù)據(jù)

68×30S

300

=

76×36S

T2

得到氣體溫度T₂=402.4K
答：（1）當(dāng)左側(cè)細(xì)管中恰好無水銀柱時(shí)，管內(nèi)的氣體壓強(qiáng)為74cmHg；
（2）當(dāng)左右兩管水銀面相平時(shí)，氣體的溫度為402.4K．