Question

【題目】如圖甲所示，有一傾角為30°的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一質(zhì)量為M的木板．開(kāi)始時(shí)質(zhì)量為m=1kg的滑塊在水平向左的力F作用下靜止在斜面上，今將水平力F變?yōu)樗�平向右，�?dāng)滑塊滑到木板上時(shí)撤去力F，滑塊滑上木板的過(guò)程不考慮能量損失．此后滑塊和木板在水平上運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象如圖乙所示，g=10m/s2．求

（1）水平作用力F的大小；

（2）滑塊開(kāi)始下滑時(shí)的高度；

（3）木板的質(zhì)量．

Answer 1

【答案】（1）；（2）2.5m；（3）1.5kg

【解析】試題分析：（1）滑塊受到水平推力、重力和支持力處于平衡，如圖所示：

代入數(shù)據(jù)可得：

（2）由題意可知，滑塊滑到木板上的初速度為

當(dāng)F變?yōu)樗�平向右之后，由牛頓第二定律可得：

解得：

下滑的位移：

解得：

故下滑的高度：

（3） 由圖象可知，二者先發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，當(dāng)達(dá)到共速后一塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，滑塊與木板間的摩擦因數(shù)為

二者共同減速時(shí)的加速度大小，發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，木板的加速度，滑塊減速的加速度大小為：

對(duì)整體受力分析可得：

可得：

在內(nèi)分別對(duì)和做受力分析可得：

對(duì)：

對(duì)：

帶入數(shù)據(jù)解方程可得：