（20分）靜電噴漆技術(shù)具有效率高、浪費(fèi)少、質(zhì)量好、有益于健康等優(yōu)點(diǎn)，其裝置可簡(jiǎn)化如圖。、為水平放置的間距的兩塊足夠大的平行金屬板，兩板間有方向由指向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)為。在板的中央放置一個(gè)安全接地的靜電油漆噴槍，油漆噴槍可向各個(gè)方向均勻地噴出初速度大小均為的油漆微粒，已知油漆微粒的質(zhì)量均為、電荷量均為，不計(jì)油漆微粒間的相互作用、油漆微粒帶電對(duì)板間電場(chǎng)和磁場(chǎng)的影響及空氣阻力，重力加速度。求：
      
（1）油漆微粒落在板上所形成的圖形面積；
（2）若讓、兩板間的電場(chǎng)反向，并在兩板間加垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度，調(diào)節(jié)噴槍使油漆微粒只能在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向噴出，其它條件不變。板被油漆微粒打中的區(qū)域的長(zhǎng)度；
（3） 在滿足（2）的情況下，打中板的油漆微粒中，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間。

(1)18.1m2  (2)1.6m  (3)0.31s

解析試題分析：（1）油漆微粒的加速度
       ①
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律：
          ②
運(yùn)動(dòng)的半徑
            ③
落在板上所形成圓形面積
           ④
由①②③式并代入數(shù)據(jù)得
        ⑤
（2）當(dāng)電場(chǎng)反向
         ⑥
油漆微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力充當(dāng)向心力
      ⑦
水平向右射出的油漆微粒打在板的右端，根據(jù)幾何關(guān)系
   ⑧
的長(zhǎng)度
   ⑨

打在板左端的油漆微粒為和板相切的微粒，同理求得
          ⑩
油漆微粒打在極板上的長(zhǎng)度
      11
由⑥⑦⑧⑨⑩11式并代入數(shù)據(jù)得
        12

（3）打在板上的微粒中，最短的弦長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的時(shí)間最短
有幾何關(guān)系
     13
運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間
    14
微粒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期
      15
由7131415式代入數(shù)據(jù)解得
     16
考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

如下圖所示，L1和L2為兩條平行的虛線，L1上方和L2下方都是垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A、B兩點(diǎn)都在L1上．帶電粒子從A點(diǎn)以初速v斜向下與L1成45°角射出，經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)后正好過(guò)B點(diǎn)，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度方向也斜向下，且方向與A點(diǎn)方向相同．不計(jì)重力影響，下列說(shuō)法中正確的是(　　)

A．該粒子一定帶正電
B．該粒子一定帶負(fù)電
C．若將帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)初速度變大(方向不變)，它仍能經(jīng)過(guò)B點(diǎn)
D．若將帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)初速度變小(方向不變)，它不能經(jīng)過(guò)B點(diǎn)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

半徑為右端開(kāi)小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長(zhǎng)為的導(dǎo)體直桿，單位長(zhǎng)度電阻均為．圓環(huán)水平固定放置，整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，桿在圓環(huán)上以速度平行于直徑向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心開(kāi)始，桿的位置由確定，如圖所示．則時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為          ；時(shí)，桿受的安培力大小為          

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在某空間建立一坐標(biāo)xoy，其間充滿著x正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E =2.0V/m和垂直xoy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B=2.5T。今有一帶負(fù)電微粒質(zhì)量 kg，電量q=-5×10-7  C。在該空間恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。求：

（1）試分析該題中重力可否忽略不計(jì)（需通過(guò)計(jì)算說(shuō)明）。
（2）該微粒運(yùn)動(dòng)的速度。
（3）若該微粒飛經(jīng)y軸的某點(diǎn)M時(shí)，突然將磁場(chǎng)撤去而只保留電場(chǎng)，則微粒將再次經(jīng)過(guò)y軸的N點(diǎn)，則微粒從M到N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多長(zhǎng)，M、N兩點(diǎn)間的距離為多大？（圖中M、N在坐標(biāo)上未標(biāo)出）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在某空間建立一坐標(biāo)xOy，其間充滿著x正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E =2.0V/m和垂直xoy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B=2.5T。今有一帶負(fù)電微粒質(zhì)量kg，電量q=-5×10-7 C。在該空間恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。求：

（1）試分析該題中重力可否忽略不計(jì)（需通過(guò)計(jì)算說(shuō)明）。
（2）該微粒運(yùn)動(dòng)的速度。
（3）若該微粒飛經(jīng)y軸的某點(diǎn)M時(shí)，突然將磁場(chǎng)撤去而只保留電場(chǎng)，則微粒將再次經(jīng)過(guò)y軸的N點(diǎn)，則微粒從M到N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多長(zhǎng)，M、N兩點(diǎn)間的距離為多大？（圖中M、N在坐標(biāo)上未標(biāo)出）          

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(22分) 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系O點(diǎn)處有一粒子源，該粒子源可向x ³ 0的范圍內(nèi)發(fā)射比荷C/kg的帶正電粒子，粒子速度范圍為(c為真空中的光速)，在0£x< 1m的I區(qū)域存在垂直于坐標(biāo)平面向外、磁感強(qiáng)度B1=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在1m£x£3 m的II區(qū)域存在垂直坐標(biāo)平面向里、磁感強(qiáng)度B2 = 0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力。

(1) 速度多大的粒子不可能進(jìn)入II區(qū)域? 并指出這些粒子在y軸上射出的范圍。
(2) 對(duì)能從(1m，0)點(diǎn)進(jìn)入II區(qū)域的粒子，它在O點(diǎn)發(fā)射速度的方向(用與x軸正向夾角q表示)與其大小滿足的什么關(guān)系? 在O點(diǎn)發(fā)射的什么方向范圍內(nèi)的粒子才有可能經(jīng)過(guò)(1m，0)點(diǎn)？
(3) 對(duì)在O點(diǎn)與+y方向成45°角入射的粒子，在答題卡的圖上用圓規(guī)和直尺作出它們?cè)趚=3m邊界上射出的范圍，并在各射出點(diǎn)標(biāo)出速度矢量(要求你畫的圖能表明各速度的矢量長(zhǎng)短關(guān)系及方向關(guān)系)。
(圖中要留下清晰的作圖痕跡，使閱卷者能看得清你的作圖過(guò)程，不要求寫出作圖依據(jù)和作圖過(guò)程) 

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，在屏蔽裝置底部中心位置O點(diǎn)放一醫(yī)用放射源，可通過(guò)細(xì)縫沿扇形區(qū)域向外輻射速率為的粒子。已知屏蔽裝置寬AB=9cm、縫長(zhǎng)AD=18cm，粒子的質(zhì)量，電量。若在屏蔽裝置右側(cè)條形區(qū)域內(nèi)加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)來(lái)隔離輻射，磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直于紙面向里，整個(gè)裝置放于真空環(huán)境中。

(1)若所有的粒子均不能從條形磁場(chǎng)隔離區(qū)的右側(cè)穿出，則磁場(chǎng)的寬度d至少是多少?
(2)若條形磁場(chǎng)的寬度d=20cm，則射出屏蔽裝置的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間各是多少?(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)垂直紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界過(guò)原點(diǎn)O和y軸上的點(diǎn)A（0，L）。一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從A點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場(chǎng)，并從x軸上的B點(diǎn)射出磁場(chǎng)，射出B點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸正方向的夾角為60°。求：

（1）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（3）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

在邊長(zhǎng)為2a的正△ABC內(nèi)存在垂直紙面向里的磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有一帶正電q，質(zhì)量為m的粒子從距A點(diǎn)的D點(diǎn)垂直AB方向進(jìn)入磁場(chǎng)，如下圖所示，求：

(1)粒子速率應(yīng)滿足什么條件，粒子能從AB間射出；
(2)粒子速率應(yīng)滿足什么條件，粒子能從AC間射出。

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