Question

如圖所示，在平面直角坐標系中的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于坐標平面向里的圓形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出）；在第二象限內(nèi)存在沿軸負方向的勻強電場，電場強度大小為E。一粒子源固定在軸上的A（—L，0）點，沿y軸正方向釋放電子，電子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后能通過y軸上的點，再經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后恰好垂直擊中ON，ON與x軸正方向成30°角。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用，求；

（1）電子的釋放速度的大��；

（2）電子離開電場時的速度方向與y軸正方向的夾角；

（3）粗略畫出電子在電場和磁場中的軌跡；

（4）圓形磁場的最小半徑R_min。

 

Answer 1

（1）（2）=30°（3）見解析（4）

解析:（1）從A到C的過程中，電子做類平拋運動，有：

                                   1（1分）

                                  2（1分）

聯(lián)立解得：                         3（2分）

（2）設(shè)電子到達C點的速度大小為vc，方向與y軸正方向的夾角為。

由動能定理，有：，         4（2分）

得：，（1分）

，                              5（1分）

得：=30°                                 6（1分）

（3）如圖

（4分）

（4）電子的運動軌跡如（3）問圖，電子在磁場中做勻速圓周運動的半徑

                              7（2分）

電子在磁場中偏轉(zhuǎn)120°后垂直于ON射出，則磁場最小半徑：

                                    8（2分）

由以上兩式可得：               9（2分）