【題目】歐洲大型強(qiáng)子對撞機(jī)是現(xiàn)在世界上最大、能量最高的粒子加速器,是一種將質(zhì)子加速對撞的高能物理設(shè)備,其原理可簡化如下:兩束橫截面積極小,長度為l-0質(zhì)子束以初速度v0同時從左、右兩側(cè)入口射入加速電場,出來后經(jīng)過相同的一段距離射入垂直紙面的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域并被偏轉(zhuǎn),最后兩質(zhì)子束發(fā)生相碰。已知質(zhì)子質(zhì)量為m,電量為e;加速極板AB、A′B′間電壓均為U0,且滿足eU0=mv02。兩磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度相同,半徑均為R,圓心O、O′在質(zhì)子束的入射方向上,其連線與質(zhì)子入射方向垂直且距離為H=R;整個裝置處于真空中,忽略粒子間的相互作用及相對論效應(yīng)。
(1)試求質(zhì)子束經(jīng)過加速電場加速后(未進(jìn)入磁場)的速度ν和磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B;
(2)如果某次實驗時將磁場O的圓心往上移了,其余條件均不變,質(zhì)子束能在OO′ 連線的某位置相碰,求質(zhì)子束原來的長度l0應(yīng)該滿足的條件。
【答案】(1) ;(2)
【解析】
解:(1)對于單個質(zhì)子進(jìn)入加速電場后,則有:
又:
解得:;
根據(jù)對稱,兩束質(zhì)子會相遇于的中點P,粒子束由CO方向射入,根據(jù)幾何關(guān)系可知必定沿OP方向射出,出射點為D,過C、D點作速度的垂線相交于K,則K,則K點即為軌跡的圓心,如圖所示,并可知軌跡半徑r=R
根據(jù)洛倫磁力提供向心力有:
可得磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度:
(2)磁場O的圓心上移了,則兩束質(zhì)子的軌跡將不再對稱,但是粒子在磁場中運達(dá)半徑認(rèn)為R,對于上方粒子,將不是想著圓心射入,而是從F點射入磁場,如圖所示,E點是原來C點位置,連OF、OD,并作FK平行且等于OD,連KD,由于OD=OF=FK,故平行四邊形ODKF為菱形,即KD=KF=R,故粒子束仍然會從D點射出,但方向并不沿OD方向,K為粒子束的圓心
由于磁場上移了,故sin∠COF==,∠COF=,∠DOF=∠FKD=
對于下方的粒子,沒有任何改變,故兩束粒子若相遇,則只可能相遇在D點,
下方粒子到達(dá)C后最先到達(dá)D點的粒子所需時間為
而上方粒子最后一個到達(dá)E點的試卷比下方粒子中第一個達(dá)到C的時間滯后
上方最后的一個粒子從E點到達(dá)D點所需時間為
要使兩質(zhì)子束相碰,其運動時間滿足
聯(lián)立解得
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【題目】如圖所示,將一個小球以初速度從地面豎直上拋,上升到最高點后又落回,落回拋出點時的速度大小為。規(guī)定豎直向上為正方向,由于空氣阻力的影響,小球全過程的v-t圖象如圖所示,下列說法不正確的是( )
A.上升過程中小球做加速度逐漸減小的減速運動
B.下降過程中小球作加速度逐漸減小的加速運動
C.時刻加速度等于重力加速度g
D.時刻和的大小關(guān)系為
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【題目】內(nèi)壁光滑上小下大的圓柱形薄壁氣缸豎直放置,上下氣缸的橫截面積分別為S1=40cm2、S2=80cm2,上下氣缸的高度分別為h=80cm、H=100cm。質(zhì)量不計的薄活塞將0.5mol氫氣(H2的摩爾質(zhì)量為2g/mol)封閉在氣缸內(nèi),活塞靜止在管口,如圖所示。已知氫氣的定容比熱容CW為,定容比熱容CW是指單位質(zhì)量的氣體在容積不變的條件下,溫度升高或降低1K所吸收或放出的熱量。保持缸內(nèi)氣體溫度為35不變,用豎直外力緩慢向下推活塞,當(dāng)活塞恰推至上氣缸底部時,外力大小為F,熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的關(guān)系為T=(t+273)K,外界大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa,g取10m/s2,求:
(1)F的大小;
(2)隨后再逐漸減小豎直外力的同時改變缸內(nèi)氣體溫度,使活塞位置保持不變,直至外力恰為0。這一過程中氣體內(nèi)能的變化量為多少?
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【題目】2018年10月23日,港珠澳跨海大橋正式通車。為保持以往船行習(xí)慣,在航道處建造了單面索(所有鋼索均處在同一豎直面內(nèi))斜拉橋,其索塔與鋼索如圖所示。下列說法正確的是( )
A. 增加鋼索的數(shù)量可減小索塔受到的向下的壓力
B. 為了減小鋼索承受的拉力,可以適當(dāng)降低索塔的高度
C. 索塔兩側(cè)鋼索對稱且拉力大小相同時,鋼索對索塔的合力豎直向下
D. 為了使索塔受到鋼索的合力豎直向下,索塔兩側(cè)的鋼索必須對稱分布
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【題目】如圖所示為一列簡諧橫波在t=0時的波形圖,波沿x軸負(fù)方向傳播,傳播速度v=1m/s,則下列說法正確的是
A. 此時x=1.25m處的質(zhì)點正在做加速度增大的減速運動
B. x=0.4m處的質(zhì)點比x=0.6 m處的質(zhì)點先回到平衡位置
C. x=4m處的質(zhì)點再經(jīng)過1.5s可運動到波峰位置
D. x=2m處的質(zhì)點在做簡諧運動,其振動方程為y=0.4sinπt (m)
E. t=2s的波形圖與t=0時的波形圖重合
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【題目】研究光電效應(yīng)現(xiàn)象的實驗電路如圖所示,A、K為光電管的兩個電極,電壓表V、電流計G均為理想電表。已知該光電管陰極K的極限頻率為ν0,元電荷電量為e,普朗克常量為h,開始時滑片P、P'上下對齊,F(xiàn)用頻率為ν的光照射陰極K(ν>ν0),則下列說法錯誤的是
A.該光電管陰極材料的逸出功為hν0
B.若加在光電管兩端的正向電壓為U,則到達(dá)陽極A的光電子的最大動能為hv-hv0+eU
C.若將滑片P向右滑動,則電流計G的示數(shù)一定會不斷增大
D.若將滑片P'向右滑動,則當(dāng)滑片P、P'間的電壓為時,電流計G的示數(shù)恰好為0
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【題目】下列說法正確的是( )
A.分子間同時存在著引力和斥力,當(dāng)分子間距增加時,分子間的引力和斥力都減小
B.根據(jù)恒量,可知液體的飽和汽壓與溫度和體積有關(guān)
C.液晶具有液體的流動性,同時其光學(xué)性質(zhì)具有晶體的各向異性特征
D.在不考慮分子勢能的情況下,1mol溫度相同的氫氣和氧氣內(nèi)能相同
E.液體表面張力的方向與液面垂直并指向液體內(nèi)部
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【題目】如圖所示,在真空環(huán)境中,點電荷M、N(圖中未畫出)分別固定在x=0和x=6a處,在x=2a處由靜止釋放一個負(fù)點電荷P,點電荷P僅在電場力作用下沿x軸正方向運動,P的速度與其在x軸上的位置關(guān)系如圖所示,則下列說法正確的是( )
A.x=4a處的電場強(qiáng)度最大
B.點電荷M、N一定是同種電荷
C.點電荷P的電勢能先增大后減小
D.點電荷M、N所帶電荷量之比為4∶1
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【題目】在坐標(biāo)原點的波源產(chǎn)生一列沿y軸正方向傳播的簡諧橫波,波源的振動頻率為5Hz,該波的波速為__________m/s;某時刻該簡諧波剛好傳播到y=6m處,如圖所示,即可知波源剛開始的振動方向_______(填“沿x軸的正方向”“沿x軸的負(fù)方向”“沿y軸的正方向”或“沿y軸的負(fù)方向”);該時刻除P點外與圖中P質(zhì)點動能相同的質(zhì)點有幾個?__________。
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