Question

3．如圖所示，質量為M，傾角為θ的斜面滑道靜置于水平面上，現(xiàn)在一滑板運動員沿斜面勻加速下滑，加速度大小為a．若人與滑板的總質量為m，則在運動員下滑的過程中
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• A． 滑板受到的摩擦力大小等于m（gsinθ-a）
• B． 運動員和滑板受到斜面的作用力大小為mgcosθ
• C． 地面對斜面的支持力大小等于（m+M）g
• D． 地面對斜面的摩擦力方向向左，大小為macosθ

Answer 1

分析 分別對物體和整體進行分析，由牛頓第二定律進行分析明確加速度的表達式；對整體分析時，要注意整體在水平方向上是地面上的摩擦力充當合外力．

解答 解：A、在下滑過程中，根據(jù)牛頓第二定律額控制mgsinθ-f=ma，解得f=mgsinθ-ma，故A正確；
B、運動員和滑板受到斜面的作用力為摩擦力和支持力，受到的支持力F_N=mgcosθ，故作用力$F=\sqrt{{f}^{2}{+F}_{N}^{2}}=\sqrt{（mgsinθ-ma）^{2}+（mgcosθ）^{2}}$，故B錯誤；
C、對整體受力分析，在豎直方向，（M+m）g-F_N=masinθ，解得F_N=（M+m）g-masinθ，故C錯誤；
D、對整體受力分析，在水平方向f=macosθ，故D正確；
故選：AD

點評 本題考查牛頓第二定律的應用，要注意明確對于牛頓第二定律的整體法和隔離法的應用的掌握；應用整體法進行分析要比應用隔離法簡單的多