Question

20．如圖所示是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在0～6s內(nèi)的位移-時(shí)間圖象．若在t=1s時(shí)，圖線所對(duì)應(yīng)的切線斜率為4（單位：m/s），則（　�。�

• A． t=1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在x=2m的位置
• B． t=1s和t=5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速率相等
• C． t=1s和t=5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向相反
• D． 質(zhì)點(diǎn)在0～6s內(nèi)通過(guò)的路程為18m

Answer 1

分析 物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由圖象可知，6s內(nèi)位移為零，圖象的斜率表示速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律分析即可．

解答 解：A、在t=1s時(shí)，圖線所對(duì)應(yīng)的切線斜率為4，則該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度為 v₁=4m/s，由斜率表示速度知，t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的初速度不等于零，所以t=1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移 x=$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}$＞$\frac{0+4}{2}$m=2m，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)對(duì)稱性可知，t=1s和t=5s時(shí)圖象切線斜率的絕對(duì)值相等，則質(zhì)點(diǎn)的速率相等，故B正確．
C、物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度不變，則t=1s和t=5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向相同，故C錯(cuò)誤．
D、圖象對(duì)稱分布，3s末位移最大，3s末速度為零，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在1-3s內(nèi)，加速度為：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-4}{3-1}$=-2m/s²，
初速度為：v₀=v₁-at₁=4-（-2）×1=6m/s
前3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移  x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=6×3-$\frac{1}{2}$×2×3²=9m，根據(jù)對(duì)稱性可知，在0-6秒時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為 S=2x=18m，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要知道位移時(shí)間圖象的斜率等于速度，掌握勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，并能熟練運(yùn)用．