Question

三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠大于小球的直徑．球1的帶電量為q，球2的帶電量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠，此時球1、2之間作用力的大小為F．現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠處，此時1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．則此時金屬小球1的帶電量為______，由此可知n=______．

Answer 1

設(shè)1、2距離為R，則球1、2之間作用力為：F=

nq2

r2

，
3與2接觸后，它們帶的電的電量平分，均為：

nq

2

，
再3與1接觸后，它們帶的電的總電量平分，均為

(n+2)q

4

，
將球3移至遠處后，球1、2之間作用力為 F=

n(n+2)q2

8r2

，
有上兩式解得：n=6，
故答案為：

(n+2)q

4

，6．