Question

4．如圖所示，A、B、C是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)，已知φ_A=10V，φ_B=4V，φ_C=-2V，∠A=30°，∠B=90°，AC=$\sqrt{3}$cm，試確定該電場(chǎng)中的一根電場(chǎng)線和場(chǎng)強(qiáng)E的大�。�

Answer 1

分析 由題意可知AC連線上找到與B點(diǎn)相同的電勢(shì)F點(diǎn)，然后根據(jù)F、B的兩點(diǎn)電勢(shì)相等，則可知等勢(shì)面，由電場(chǎng)線可等勢(shì)面的關(guān)系可知電場(chǎng)線；由沿著電場(chǎng)強(qiáng)度的方向電勢(shì)是降低，則可確定電場(chǎng)線的方向，再由U=Ed可求得電場(chǎng)強(qiáng)度．

解答 解：（1）如右圖所示，用D?F?G把AC四等分，因此：φ_D=7V，φ_F=4V，φ_G=1V，
連結(jié)BF直線便是電場(chǎng)中電勢(shì)為4V的等勢(shì)線，
過(guò)該等勢(shì)線上任一點(diǎn)M作垂線并指向電勢(shì)降落方向，便得到一條電場(chǎng)線．
（2）如上圖，B?C兩點(diǎn)在場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離：
$\begin{array}{l}{d_{BC}}=CN=CFsin60°=\frac{{4\sqrt{3}}}{2}×\frac{{\sqrt{3}}}{2}cm=3cm，所以得E=\\ \frac{{{U_{BC}}}}{{{d_{BC}}}}=\frac{4-（-2）}{{3×{{10}^{-2}}}}V/m=200V/m.\end{array}$
答：電場(chǎng)中的一根電場(chǎng)線如圖所示，場(chǎng)強(qiáng)E的大小為200V/m．

點(diǎn)評(píng) 電場(chǎng)線與等勢(shì)面相互垂直而電場(chǎng)線由是由高電勢(shì)指向低電勢(shì)；勻強(qiáng)電場(chǎng)中U=Ed中的d應(yīng)為沿電場(chǎng)方向的有效距離．