【題目】如圖所示,帶正電的A球固定在足夠大的光滑絕緣斜面上,斜面的傾角α=37°,其帶電量Q= ×105C;質(zhì)量m=0.1kg、帶電量q=+1×107CB球在離AL=0.1m處由靜止釋放,兩球均可視為點電荷.(靜電力恒量k=9×109Nm2/C2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)A球在B球釋放處產(chǎn)生的電場強度大小和方向;

(2)B球的速度最大時兩球間的距離;

(3)若B球運動的最大速度為v=4m/s,求B球從開始運動到最大速度的過程中電勢能怎么變?變化量是多少?

【答案】(1)2.4×107N/C,方向沿斜面向上 (2)0.2m (3)0.86J

【解析】

(1)根據(jù)點電荷場強公式E=kQ/r2 A球在B球釋放處產(chǎn)生的電場強度大小和方向;

(2)當靜電力等于重力沿斜面向下的分力時B球的速度最大,根據(jù)庫侖定律和平衡條件求兩球間的距離;

(3)B球減小的電勢能等于它動能和重力勢能的增加量,根據(jù)功能關(guān)系求解.

(1)A球在B球釋放處產(chǎn)生的電場強度大小=2.4×107N/C;
方向沿斜面向上.
(2)當靜電力等于重力沿斜面向下的分力時B球的速度最大,
即:F=k=mgsinα
解得 r=0.2m;
(3)由于r>L,可知,兩球相互遠離,則B球從開始運動到最大速度的過程中電場力做正功,電勢能變小;
根據(jù)功能關(guān)系可知:B球減小的電勢能等于它動能和重力勢能的增加量,所以B球電勢能變化量為:Ep=[mv2+mg(r-L)sinα]
解得,Ep=0.86J

練習冊系列答案
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①在t=20℃時給該輪胎充氣,充氣后的胎壓在什么范圍內(nèi)比較合適?

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A. 勻強電場的電場強度為

B. 勻強磁場的磁感應(yīng)強度為

C. 帶電粒子在勻強電場中運動的加速度大小等于在勻強磁場中運動的加速度大小

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(1)活塞靜止時,離氣缸底端的距離是多少?

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A. 甲物體在0~ t2時間內(nèi)的加速度與乙物體在t2~ t4時間內(nèi)某時刻的加速度相等

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