Question

20．日本福山核電站核泄露，使碘-131這種化學(xué)元素進(jìn)入了普通人們的認(rèn)知世界．其實碘元素的同位素有28種之多，在這些同位素中除碘-127為穩(wěn)定的碘同位素之外，其余的都具有放射性．而碘的這么多種同位素，人們是利用質(zhì)譜儀進(jìn)行分析證明的（如圖所示）．現(xiàn)在質(zhì)量為m、電荷量為q的碘-131，從容器A下方的小孔S₁飄入電勢差U為的加速電場，其初速度幾乎為零，然后經(jīng)過S₂沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，最后打到照相片D上．
（1）求碘-131進(jìn)入磁場時的速率．
（2）求碘-131在磁場中運動的軌道半徑．

Answer 1

分析 （1）碘粒子在電場中被加速，應(yīng)用動能定理可以求出碘粒子的速度．
（2）碘粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出粒子的軌道半徑．

解答 解：（1）在加速電場中，由動能定理得：
qU=$\frac{1}{2}$mv²-0，
解得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$；
（2）碘粒子在磁場中做勻速圓運動，洛倫茲力提供向心力，
由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：r=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{q}}$；
答：（1）碘-131進(jìn)入磁場時的速率為$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．
（2）求碘-131在磁場中運動的軌道半徑為$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．

點評 本題考查了粒子在電場與磁場中的運動，分析清楚粒子運動過程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動能定理與牛頓第二定律可以解題．