Question

【題目】如圖甲所示，一足夠長(zhǎng)的絕緣豎直桿固定在地面上，帶電量為 0.01C、質(zhì)量為 0.1kg 的圓環(huán)套在桿上。整個(gè)裝置處在水平方向的電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度 E 隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.5。t=0 時(shí)，環(huán)由靜止釋放，環(huán)所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，不計(jì)空氣阻力，g 取10m/s2 。則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.環(huán)先做加速運(yùn)動(dòng)再做勻速運(yùn)動(dòng)

B.0~2s 內(nèi)環(huán)的位移大于 2.5m

C.2s 時(shí)環(huán)的加速度為5m/s2

D.環(huán)的最大動(dòng)能為 20J

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．在t=0時(shí)刻環(huán)受的摩擦力為，則開始時(shí)物體靜止；隨著場(chǎng)強(qiáng)的減小，電場(chǎng)力減小，則當(dāng)摩擦力小于重力時(shí)，圓環(huán)開始下滑，此時(shí)滿足

即

E=200N/C

即t=1s時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)；且隨著電場(chǎng)力減小，摩擦力減小，加速度變大；當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度為零時(shí)，加速度最大；當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)反向且增加時(shí)，摩擦力隨之增加，加速度減小，當(dāng)E=-200N/C時(shí)，加速度減為零，此時(shí)速度最大，此時(shí)刻為t=5s時(shí)刻；而后環(huán)繼續(xù)做減速運(yùn)動(dòng)直到停止，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

BC．環(huán)在t=1s時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)，在t=2s時(shí)E=100N/C，此時(shí)的加速度為

解得

a=5m/s2

因環(huán)以當(dāng)加速度為5m/s2勻加速下滑1s時(shí)的位移為

而在t=1s到t=2s的時(shí)間內(nèi)加速度最大值為5m/s2，可知0~2s 內(nèi)環(huán)的位移小于 2.5m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；

D．由以上分析可知，在t=3s時(shí)刻環(huán)的加速度最大，最大值為g，環(huán)從t=1s開始運(yùn)動(dòng)，到t=5s時(shí)刻速度最大，結(jié)合a-t圖像的面積可知，最大速度為

則環(huán)的最大動(dòng)能

選項(xiàng)D正確。

故選CD。