Question

16．如圖所示是一提升重物用的直流電動(dòng)機(jī)工作時(shí)的電路圖．電動(dòng)機(jī)內(nèi)電阻r=0.8Ω，電路中另一電阻R=10Ω，直流電壓U=160V，電壓表示數(shù)U_V=110V．
試求：
（1）通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流
（2）輸入電動(dòng)機(jī)的電功率
（3）若電動(dòng)機(jī)以v=1m/s勻速豎直向上提升重物，求該重物的質(zhì)量（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)歐姆定律求出通過(guò)R的電流，電動(dòng)機(jī)與R串聯(lián)，電流相等；
（2）電動(dòng)機(jī)的輸入功率為P_電=U_MI_M；
（3）電動(dòng)機(jī)內(nèi)電阻的發(fā)熱功率為 P_熱=I_M²r，輸出的機(jī)械功率為P_出=P_電-P_熱．由公式P_出=Fv=mgv求解物體的質(zhì)量．

解答 解：（1）由電路中的電壓關(guān)系可得電阻R的分壓為：
U_R=U-U_V=（160-110）V=50 V
流過(guò)電阻R的電流為：I_R=$\frac{{U}_{R}^{\;}}{R}=\frac{50}{10}$ A=5 A
即通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流為：I_M=I_R=5 A
（2）電動(dòng)機(jī)的分壓為：U_M=U_V=110 V
輸入電動(dòng)機(jī)的功率為：P_電=I_MU_M=5×110=550 W
（3）電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為：P_熱=${I}_{M}^{2}$r═5²×0.8=20 W
電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率P_出=P_電-P_熱=550-20=530 W
又因P_出=mgv
所以有：m=$\frac{{P}_{出}^{\;}}{gv}$=$\frac{530}{10×1}$=53 kg
答：（1）通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流5A
（2）輸入電動(dòng)機(jī)的電功率550W
（3）若電動(dòng)機(jī)以v=1m/s勻速豎直向上提升重物，該重物的質(zhì)量53kg

點(diǎn)評(píng) 本題考查了機(jī)械公式和電功功率以及電功公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道電動(dòng)機(jī)做功的功率加上線(xiàn)圈的發(fā)熱功率即為電動(dòng)機(jī)消耗電能的功率．