Question

【題目】如圖所示，在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi)，相距為L，一端連接阻值為R的電阻。導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，其長度恰好等于導(dǎo)軌間距，與導(dǎo)軌接觸良好。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計。在平行于導(dǎo)軌的拉力F作用下，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運動。

(1)求導(dǎo)體棒勻速運動過程中流經(jīng)R的電流_________；

(2)通過公式推導(dǎo)：在t時間內(nèi)，F對導(dǎo)體棒MN所做的功W等于電路獲得的電能________；

(3)楞次定律是電磁感應(yīng)過程中判斷感應(yīng)電流方向的重要定律。楞次定律本質(zhì)上是能量守恒定律在電磁感應(yīng)中的具體表現(xiàn)：

a.由楞次定律可知導(dǎo)體棒MN中感應(yīng)電流方向為_______；（選填“M到N”或“N到M”）

b.試說明感應(yīng)電流的方向是能量守恒定律的必然結(jié)果_________。

Answer 1

【答案】 見解析所示 N到M 見解析所示

【解析】

(1)[1]設(shè)安培力大小為F安，則

得

(2)[2]設(shè)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右以速度v勻速運動，產(chǎn)生的電動勢為E，則

代入，解得

F對導(dǎo)體棒MN所做的功

電路獲得的電能

代入，，解得

F對導(dǎo)體棒MN所做的功W等于電路獲得的電能W電。

(3)[3]由右手定則可知，導(dǎo)體棒MN中感應(yīng)電流方向為N到M。

[4]電路獲得的電能。根據(jù)能量守恒定律，這部分能量只能從其他形式的能量轉(zhuǎn)化而來。按照楞次定律，導(dǎo)體棒運動時，要克服拉力所做的機械功，把機械能轉(zhuǎn)化成電能。設(shè)想感應(yīng)電流的方向與楞次定律的結(jié)論相反M到N，導(dǎo)體棒MN所受的安培力不是阻力而是動力，導(dǎo)體棒MN將加速運動，速度越來越大，電流越來越大，如此增長就得到了取之不盡的動能（機械能）和電能，違背能量守恒定律。由此可見，回路中的感應(yīng)電流的方向是能量守恒定律的必然結(jié)果。