Question

如圖a所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)．通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，得到彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖b所示，若圖象中的坐標(biāo)值都為已知量，重力加速度為g，則（ ）

A．t₁時(shí)刻小球具有最大速度
B．t₂時(shí)刻小球的加速度為零
C．可以計(jì)算出小球自由下落的高度
D．小球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中機(jī)械能守恒

Answer 1

【答案】分析：小球先自由下落，與彈簧接觸后，彈簧被壓縮，在下降的過程中，彈力不斷變大，當(dāng)彈力小于重力時(shí)，物體加速下降，合力變小，加速度變小，故小球做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最大；之后物體由于慣性繼續(xù)下降，彈力變得大于重力，合力變?yōu)橄蛏锨也粩嘧兇�，加速度向上且不斷變大，故小球做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)；同理，上升過程，先做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最大，之后做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)，直到小球離開彈簧為止．對(duì)于小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
解答：解：A、t₁時(shí)刻小球剛與彈簧接觸；當(dāng)彈簧彈力與重力平衡時(shí)速度最大，故A錯(cuò)誤；
B、t₂時(shí)刻小球受到的彈力最大，處于最低點(diǎn)，合力向上，故加速度向上，故B錯(cuò)誤；
C、t₃到t₄時(shí)刻，小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可以求出小球自由下落的高度，故C正確；
D、小球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中球與彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：題關(guān)鍵要將小球的運(yùn)動(dòng)分為自由下落過程、向下的加速和減速過程、向上的加速和減速過程進(jìn)行分析處理，同時(shí)要能結(jié)合圖象分析．