Question

12．如圖所示，光滑水平矩形桌面某區(qū)域存在有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），磁場(chǎng)方向垂直于桌面向上，磁場(chǎng)的四個(gè)邊界分別與桌面的四條邊平行．一正方形線圈從圖中的甲位置以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間線圈離開磁場(chǎng)到達(dá)乙位置，此過(guò)程中線圈的速度v（線圈四條邊始終與桌面四條邊平行，取水平向右為初速度的正方向）和感應(yīng)電流i（俯視順時(shí)針為正方向）隨時(shí)間t變化圖象可能正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分析線框進(jìn)入磁場(chǎng)和離開磁場(chǎng)時(shí)的加速度變化情況，由此確定速度圖象；根據(jù)楞次定律和閉合電路的歐姆定律分析電流隨時(shí)間的變化情況．

解答 解：設(shè)線圈的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；當(dāng)線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得BIL=ma，即$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}=ma$，線圈速度減小、安培力減小、加速度減小，速度圖象斜率減小，且電流方向俯視為順時(shí)針；離開磁場(chǎng)時(shí)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針．
A、如果磁場(chǎng)寬度等于線圈邊長(zhǎng)，線圈離開磁場(chǎng)時(shí)速度不為零，以后勻速運(yùn)動(dòng)，A正確；
B、如果磁場(chǎng)寬度大于線圈邊長(zhǎng)，線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中勻速運(yùn)動(dòng)，線圈離開磁場(chǎng)時(shí)速度不為零，以后勻速運(yùn)動(dòng)，B正確；
C、線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和離開磁場(chǎng)的過(guò)程中，根據(jù)楞次定律可知電流方向相反，C錯(cuò)誤；
D、如果磁場(chǎng)寬度等于線框的邊長(zhǎng)，線框前面的一條邊剛好離開磁場(chǎng)和后面的一條邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小相等、方向相反，D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于圖象問題，關(guān)鍵是能夠根據(jù)已知的公式、定律等推導(dǎo)出橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的關(guān)系式，分析斜率的變化，然后作出正確的判斷．