Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab，垂直放在相距為l的平行光滑金屬軌道上．導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=30°，圖中間距為d的兩虛線和導(dǎo)軌圍成一個(gè)矩形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．導(dǎo)軌上端通過(guò)一個(gè)電流傳感器A連接一個(gè)定值電阻，回路中定值電阻除外的其余電阻都可忽略不計(jì)．用一平行于導(dǎo)軌的恒定拉力拉著棒，使棒從距離磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)?/span>d處由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒運(yùn)動(dòng)至磁場(chǎng)區(qū)域上方某位置時(shí)撤去拉力．棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，傳感器記錄到回路中的電流I隨時(shí)間t變化的I﹣t圖象如圖乙所示．已知重力加速度為g，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)．求：

(1)拉力F的大小和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

(2)定值電阻R的阻值．

(3)拉力F作用過(guò)程棒的位移x．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)x=3d

【解析】【試題分析】(1)由圖乙知，棒進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，回路中電流均保持不變，說(shuō)明棒在磁場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)．研究棒在磁場(chǎng)中向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，根據(jù)平衡條件和安培力公式結(jié)合求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�研究棒在磁場(chǎng)中向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，根據(jù)平衡條件和安培力公式結(jié)合求拉力F的大�。�

(2)棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列式得到棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，再由歐姆定律求出電阻值．

(3)棒離開(kāi)磁場(chǎng)后拉力作用的位移為（x-2d），從棒離開(kāi)磁場(chǎng)到再次進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程，由動(dòng)能定理得求出棒第二次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，再由歐姆定律列式，聯(lián)立求出位移x．

(1)棒進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，回路中電流均保持不變，說(shuō)明棒在磁場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程，有：mgsinθ=2BI0l ①

解得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為： ②

在磁場(chǎng)中向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程，有：F=mgsinθ+BI0l ③

解得拉力大小為： ④

(2)棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程，由動(dòng)能定理得： ⑤

棒進(jìn)入磁場(chǎng)后回路中的電流為： ⑥

解得定值電阻的阻值為： ⑦

(3)棒離開(kāi)磁場(chǎng)后拉力作用的位移為（x-2d），從棒離開(kāi)磁場(chǎng)到再次進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程，

由動(dòng)能定理得： ⑧

棒第二次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程回路中的電流為： ⑨

解得拉力F作用過(guò)程棒的位移為：x=3d ⑩