Question

某公共汽車的運行非常規(guī)則，先由靜止開始勻加速啟動，當(dāng)速度達(dá)到時再做勻速運動，進站前開始勻減速制動，在到達(dá)車站時剛好停住。公共汽車在每個車站停車時間均為。然后以同樣的方式運行至下一站。已知公共汽車在加速啟動和減速制動時加速度大小都為，而所有相鄰車站間的行程都為，有一次當(dāng)公共汽車剛剛抵達(dá)一個車站時，一輛電動車剛經(jīng)過該車站一段時間，已知該電動車速度大小恒定為，而且行進路線、方向與公共汽車完全相同，不考慮其他交通狀況的影響，試求：
（1）公共汽車從車站出發(fā)至到達(dá)下一站所需的時間是多少？
（2）若從下一站開始計數(shù)，公共汽車在剛到達(dá)第站時，電動車也恰好同時到達(dá)此車站，為多少？

Answer 1

解：（1）公共汽車啟動時加速所用的時間為t₁
t₁=V₁/a，得t₁=10s
啟動加速時行駛的路程為S₁
S₁=，得S₁=50m
上面所求時間和路程同時也是制動減速所用的時間和路程，所以汽車每次勻速行駛所經(jīng)過的路程為S₂
S₂=S－2S₁，得S₂=500m
勻速行駛所花時間為t₂
t₂=S₂/V₁，得t₂=50s
所以公共汽車在每兩站之間運動所經(jīng)歷的時間為t=2t₁+t₂=70s
（2）電動車到達(dá)第n站所用的總時間為T
T=n（t+Δt）+t₀
所以有V₂T=nS
代入數(shù)據(jù)可求得n=12