Question

14．用兩個(gè)完全相同的輕彈簧得一端拉住以重量為G的小球A，將彈簧的另一端分別固定在同一豎直線(xiàn)上的M、N兩點(diǎn)，MN距離恰為2倍彈簧原長(zhǎng)，如圖所示，小球A的大小不計(jì)．當(dāng)A靜止時(shí)，AM=L₁，AN=L₂，則兩彈簧的勁度系數(shù)為$\frac{mg}{{L}_{1}-{L}_{2}}$．

Answer 1

分析 對(duì)小球A減小受力分析，求出受到的拉力，然后結(jié)合胡克定律即可解答．

解答 解：由于MN距離恰為2倍彈簧原長(zhǎng)，所以?xún)蓚�(gè)彈簧可能是一個(gè)伸長(zhǎng)另一個(gè)縮短，此時(shí)小球A受到重力與彈簧的作用力處于平衡狀態(tài)，所以一定是上邊的彈簧被拉長(zhǎng)，下邊的彈簧被壓縮，上邊的彈簧提供拉力，下邊的彈簧彈簧向上的彈力，MN距離恰為2倍彈簧原長(zhǎng)，所以上邊的彈簧的壓縮量等于下邊彈簧的伸長(zhǎng)量，兩個(gè)彈簧完全相同，由胡克定律可知：F₁=F₂=k△x
F₁=k（L₁-L₀）
而：F₂=k（L₀-L₂）
對(duì)小球A，由于受力平衡得：mg=F₁+F₂
所以：$k=\frac{mg}{{L}_{1}-{L}_{2}}$
故答案為：$\frac{mg}{{L}_{1}-{L}_{2}}$

點(diǎn)評(píng) 該題的關(guān)鍵是明確小球A受到的彈簧的作用力是上邊彈簧的向上的拉力與下邊彈簧向上的彈力的和．