Question

11．某同學用如圖（a）所示裝置探究小車質(zhì)量一定時加速度a與小車受力間的關系，在實驗中，他把帶輕質(zhì)定滑輪的長木板固定在水平桌面上，細繩系在小車上并繞過滑輪懸掛砂桶，并把砂桶和砂的重力當作小車受到的合力F₀根據(jù)多次實驗數(shù)據(jù)畫出了如圖（b）所示的a-F關系圖線．

（1）針對該同學的實驗裝置及實驗結(jié)果，下列分析中正確的是AC
A．小車運動時繩對小車的拉力實際上略小于砂桶和砂的重力
B．a(chǎn)-F關系圖線不過原點的原因是砂桶和砂的總質(zhì)量未遠小于小車的質(zhì)量
C．小車運動時受到的合力實際上小于繩的拉力
D．由a-F關系圖線可求得小車的質(zhì)量為0.625kg
（2）圖（c）為某次實驗得到的一條紙帶，0、1、2、3、4、5為六個計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間有四個點未畫出，量出1、3、5點到0點的距離分別為1.45cm、6.50cm、14.65cm．計時器所用電源的頻率為50Hz，可得小車的加速度大小a=0.78m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律分析繩對小車的拉力與砂桶和砂的重力的關系以及小車的加速度與實際受到的合力的關系．

解答 解：（1）A、以砂桶和小車整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律：mg=（m+M）a
以小車為研究對象：T=Ma
解得：T=$\frac{M}{M+m}$mg＜mg，故A正確；
B、a-F關系圖線不過原點，說明沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足，故B錯誤；
C、由于小車運動時振針與紙帶之間有摩擦阻力，故在小車運動時，小車受到的合力實際上小于繩的拉力，故C正確；
D、由a-F關系的圖線斜率倒數(shù)可求得小車的質(zhì)量約為$\frac{0.5-0.1}{0.8}$Kg=0.5kg，故D錯誤；
故選：AC．
（2）據(jù)題知，T=0.1s
根據(jù)勻變速直線運動的推論△x=aT²得：a=$\frac{{x}_{35}-{x}_{13}}{（2T）^{2}}$=$\frac{（0.1465-0.0650）-（0.0650-0.0145）}{0.04}m/{s}^{2}$=0.78m/s²
故答案為：（1）AC；（2）0.78．

點評 解答本題要求同學們能根據(jù)紙帶求出物體的加速度，能根據(jù)牛頓第二定律列式求解質(zhì)量，難度適中．