Question

14．如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面間的傾角θ=37°，導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)軌間距離為20cm，與阻值R=0.5Ω的定值電阻相連，勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強度B=0.5T，一質(zhì)量m=0.2kg，長L=20cm的導(dǎo)體棒，從ab位置以平行斜面的大小為v=10m/s的初速度向上運動，最遠到達a′b′的位置，滑行距離s=2.0m．已知導(dǎo)體棒的電阻也為R=0.5Ω，與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，其中sin37°=0.6，cos37°=0.8，則在上滑過程中（　　）

• A． 導(dǎo)體棒受到的最大安培力為2N
• B． 導(dǎo)體棒克服摩擦力、安培力、重力做的總功為8J
• C． 系統(tǒng)增加的內(nèi)能為7.6J
• D． 通過電阻R的電荷量為0.2C

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒開始運動的速度最大時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，感應(yīng)電流最大，安培力最大，結(jié)合切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式、閉合電路歐姆定律以及安培力的大小公式求出最大安培力的大小．總功根據(jù)動能定理求解．
對全過程運用能量守恒定律，求解系統(tǒng)增加的內(nèi)能．根據(jù)公式q=$\frac{△Φ}{R+r}$求解電荷量．

解答 解：A、導(dǎo)體棒剛開始運動時所受的安培力最大．電路中總電阻為2R，感應(yīng)電動勢E=BLv
感應(yīng)電流I=$\frac{BLv}{2R}$．
則最大安培力的大小F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$=$\frac{0．{5}^{2}×0．{2}^{2}×10}{2×0.5}$N=0.1N；故A錯誤．
B、根據(jù)動能定理知：導(dǎo)體棒克服摩擦力、安培力、重力做的總功 W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.2×1{0}^{2}$J=10J，故B錯誤．
C、根據(jù)能量守恒得：Q+mgssinθ=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則系統(tǒng)增加的內(nèi)能為 Q=7.6J，故C正確．
D、通過電阻R的電荷量為 q=q=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{BLs}{2R}$=$\frac{0.5×0.2×2}{2×0.5}$C=0.2C，故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道克服安培力做功全部轉(zhuǎn)化為電熱，除重力以外其它力做功等于機械能的增量，結(jié)合能量守恒定律進行求解．