Question

20．從離地面125m的空中由靜止自由落下一個(gè)小球，取g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）小球經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面上
（2）小球剛落到地面時(shí)的速度大小
（3）小球落地前最后1s內(nèi)下落的高度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出小球落地的時(shí)間．
（2）根據(jù)v=gt求解落地時(shí)速度；
（3）最后1s內(nèi)的位移等于總位移減去（t-1）s內(nèi)的位移，t為小球落地的時(shí)間

解答 解：（1）由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得：
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×125}{10}}s=5s$，
（2）由v=gt得落地時(shí)間為：
v=10×5=50m/s，
（3）最后1s內(nèi)的位移為：
${h}_{1}=h-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}=125-\frac{1}{2}×10×{4}^{2}$m=45m
答：（1）經(jīng)過(guò)5s時(shí)間小球落到地面上；
（2）下落到地面時(shí)的速度為50m/s；
（3）自開(kāi)始下落計(jì)時(shí)，在最后1s內(nèi)的位移為45m

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解