Question

將地面上靜止的貨物用吊車豎直向上吊起，貨物由地面運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，貨物運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，重力加速度g=10m/s²．則下列判斷中正確的是（　�。�

• A、前3s內(nèi)貨物處于超重狀態(tài)
• B、貨物加速階段鋼索拉力的平均功率與勻速階段鋼索拉力功率之比為11：20
• C、前3s內(nèi)與最后2s內(nèi)吊車鋼索的拉力之比為22：23
• D、在第6s末至第8s末的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，貨物的機(jī)械能守恒

Answer 1

分析：根據(jù)v-t圖象可知道物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和性質(zhì)，可以求出對(duì)應(yīng)的加速度，根據(jù)牛頓第二定律可以求出繩子的拉力，根據(jù)P=Fv求出繩子拉力的功率，前3s內(nèi)貨物向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的方向是向上．勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度

.

v

=

v0+v

2

，只有重力或彈力做功時(shí)機(jī)械能守恒．

解答：解：A、前3s內(nèi)貨物向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的方向是向上，所以處于超重狀態(tài)，故A正確；
B、最后2s內(nèi)貨物的加速度a=

△v

△t

=

3

3

=1m/s2，根據(jù)牛頓第二定律得：T-mg=ma，解得：T=11m，則加速階段鋼索拉力的平均功率

.

P1

=T

.

v1

=11m?

3

2

=

33

2

m，勻速階段鋼索拉力功率P=mgv=3mg=30m，所以

. P1

P

=

33 2 m

3mg

=

11

20

，故B正確；
C、前3s內(nèi)繩子的拉力T=11m，后2s加速度a′=

△v′

△t′

=

-3

2

=-1.5m/s2，根據(jù)牛頓第二定律得：mg-T′=-ma，解得：T′=8.5m，所以前3s內(nèi)與最后2s內(nèi)吊車鋼索的拉力之比為22：17，故C錯(cuò)誤；
D、在第6s末至第8s末的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，繩子的拉力方向向上，則繩子的拉力做正功，機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng)：該題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象、平均速度公式、機(jī)械能守恒條件等知識(shí)點(diǎn)．本題的關(guān)鍵在于能夠通過(guò)速度時(shí)間圖象對(duì)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析和受力分析，難度適中．