Question

如圖所示，物體A疊放在物體B上，B置于水平傳送帶C上．最初系統(tǒng)靜止，A、B質(zhì)量均為m=4kg，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.3，B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.2．現(xiàn)在C加速啟動(dòng)，加速度a由0逐漸增大，傳送帶足夠長(zhǎng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（g=10m/s²）（　�。�

• A、只有當(dāng)加速度a≤2m/s²時(shí)，A、B間才沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)
• B、當(dāng)加速度a＞3m/s²時(shí)，A、B間開(kāi)始相對(duì)滑動(dòng)
• C、從傳送帶開(kāi)始啟動(dòng)，A、B間就發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)
• D、無(wú)論a多大，A、B間均不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

Answer 1

分析：若A、B間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則A的加速度可以根據(jù)牛頓第二定律求解出來(lái)；B的加速度必須大于A的加速度．

解答：解：若A、B間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則物體A受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
μ₁mg=ma₁
解得：a1=μ1g=3m/s2
物體A的加速度要大于B的加速度，即：a2＞3m/s2
對(duì)物體B受力分析，水平方向受到傳送帶對(duì)B的摩擦力和A對(duì)B的摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
μ₂（m+m）g-μ₁mg=ma₂
代入數(shù)據(jù)，有：
0.2×8×10-0.3×4×10=4a₂
解得：a2=1m/s2，矛盾，故不可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確物體A、B間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是A的加速度小于B的加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列式分析，不難．