Question

12．如圖所示，物塊A、B疊放在一起，其總質量為1.0kg，物塊B被水平方向的彈簧和斜向上的繩拉住，物塊B恰好對地面無壓力，若物塊B與地面間的動摩擦因數μ=0.25，O是彈簧的原長處，繩與豎直方向的夾角為45°，某時刻把繩與物塊B連接處剪斷，最終物塊A、B一起向左運動，停在O點左側某處，運動中物塊A、B始終沒有相對滑動，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 剪斷繩的瞬間物塊A、B的合外力發(fā)生變化
• B． 剪斷繩的瞬間物塊A、B的加速度是7.5m/s²
• C． 彈簧恢復原長時，物塊A受的摩擦力向左
• D． 剪斷繩后物塊A、B到達O點時的速度最大

Answer 1

分析 對整體分析，根據共點力平衡求出彈簧的彈力的大小，剪斷繩子的瞬間，彈簧的彈力不變，根據牛頓第二定律求出瞬時加速度．當AB整體所受的彈力和摩擦力相等時，速度最大．

解答 解：A、剪斷繩子前，根據共點力平衡，F_彈=m_總g=10N，合力為零，剪斷瞬間，合力F_合=F_彈-f=10-0.25×10N=7.5N，A、B的加速度a=$\frac{{F}_{合}}{{m}_{總}}=\frac{7.5}{1}m/{s}^{2}=7.5m/{s}^{2}$，故A、B正確．
C、彈簧恢復原長時，A、B整體的加速度方向向右，隔離對A分析，A的加速度方向向右，則摩擦力向右，故C錯誤．
D、剪斷繩后，當彈力和摩擦力相等時，速度最大，可知不是O點速度最大，故D錯誤．
故選：AB．

點評 本題考查了牛頓第二定律的瞬時問題，知道剪斷細繩的瞬間，彈簧的彈力不變，結合牛頓第二定律進行求解，難度中等．