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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

【選做題】請(qǐng)從A、B和C三小題中選定兩題作答，如都作答則按B、C兩題評(píng)分

A．(選修模塊3—3)(12分)

某學(xué)習(xí)小組做了如下實(shí)驗(yàn)：先把空的燒瓶放入冰箱冷凍，取出燒瓶，并迅速把一個(gè)氣球緊套在燒瓶頸上，封閉了一部分氣體，然后將燒瓶放進(jìn)盛滿熱水的燒杯里，氣球逐漸膨脹起來(lái)，如圖。

（1）(4分)在氣球膨脹過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是 ▲

A．該密閉氣體分子間的作用力增大

B．該密閉氣體組成的系統(tǒng)熵增加

C．該密閉氣體的壓強(qiáng)是由于氣體重力而產(chǎn)生的

D．該密閉氣體的體積是所有氣體分子的體積之和

（2）(4分)若某時(shí)刻該密閉氣體的體積為V，密度為ρ，平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為N_A，則該密閉氣體的分子個(gè)數(shù)為 ▲ ；

（3）(4分)若將該密閉氣體視為理想氣體，氣球逐漸膨脹起來(lái)的過(guò)程中，氣體對(duì)外做了 0.6J的功，同時(shí)吸收了0.9J的熱量，則該氣體內(nèi)能變化了 ▲ J；若氣球在膨脹過(guò)程中迅速脫離瓶頸，則該氣球內(nèi)氣體的溫度 ▲ (填“升高”或“降低”)。

B．(選修模塊3—4) (12分)

（1）(3分) 下列關(guān)于光和波的說(shuō)法中，正確的是 ▲

A．赫茲預(yù)言了電磁波的存在

B．電磁波和機(jī)械波都能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象

C．光的衍射現(xiàn)象能說(shuō)明光具有粒子性

D．光的偏振說(shuō)明光波是橫波

（2）(4分) 三種透明介質(zhì)疊放在一起，且相互平行，一束光在Ⅰ和Ⅱ兩介質(zhì)的界面上發(fā)生了全反射后，射向Ⅱ和Ⅲ兩介質(zhì)界面，發(fā)生折射如圖所示，設(shè)光在這三種介質(zhì)中的速率v₁、v₂、v₃，則它們的大小關(guān)系是 ▲

A．v₁>v₂>v₃B．v₁>v₃>v₂C．v₁<v₂<v₃D．v₂>v₁>v₃

（3）(5分) 如圖所示，某列波在t=0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線，虛線為t=0.3s（該波的周期T>0.3s）時(shí)刻的波形圖。已知t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P正在做加速運(yùn)動(dòng)，求質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)的周期和波的傳播速度。

C．(選修模塊3—5)(12分)

（1） (3分)下列說(shuō)法正確的是 ▲ ．

A．康普頓效應(yīng)和電子的衍射現(xiàn)象說(shuō)明粒子的波動(dòng)性

B．α粒子散射實(shí)驗(yàn)可以用來(lái)估算原子核半徑

C．核子結(jié)合成原子核時(shí)一定有質(zhì)量虧損，釋放出能量

D．氫原子輻射出一個(gè)光子后能量減小，核外電子的運(yùn)動(dòng)加速度減小

（2）(4分) 2009年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主威拉德·博伊爾和喬治·史密斯主要成就是發(fā)明了電荷耦合器件(CCD)圖像傳感器。他們的發(fā)明利用了愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)原理。如圖所示電路可研究光電效應(yīng)規(guī)律。圖中標(biāo)有A和K的為光電管，其中A為陰極，K為陽(yáng)級(jí)。理想電流計(jì)可檢測(cè)通過(guò)光電管的電流，理想電壓表用來(lái)指示光電管兩端的電壓�，F(xiàn)接通電源，用光子能量為10.5eV的光照射陰極A，電流計(jì)中有示數(shù)，若將滑動(dòng)變阻器的滑片P緩慢向右滑動(dòng)，電流計(jì)的讀數(shù)逐漸減小，當(dāng)滑至某一位置時(shí)電流計(jì)的讀數(shù)恰好為零，讀出此時(shí)電壓有的示數(shù)為6.0V；現(xiàn)保持滑片P位置不變，以下判斷正確的是 ▲

A. 光電管陰極材料的逸出功為4.5eV

B. 若增大入射光的強(qiáng)度，電流計(jì)的讀數(shù)不為零

C. 若用光子能量為12eV的光照射陰極A，光電子的最大初動(dòng)能一定變大

D. 若用光子能量為9.5eV的光照射陰極A，同時(shí)把滑片P向左移動(dòng)少許，電流計(jì)的讀數(shù)一定不為零

（3） (5分) 靜止的鐳核發(fā)生衰變，釋放出的粒子的動(dòng)能為E₀ ,假設(shè)衰變時(shí)能量全部以動(dòng)能形式釋放出來(lái)，求衰變后新核的動(dòng)能和衰變過(guò)程中總的質(zhì)量虧損。

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科目：高中物理 來(lái)源：2010年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三第四次模擬考試物理試題 題型：計(jì)算題

【選做題】請(qǐng)從A、B和C三小題中選定兩題作答，如都作答則按B、C兩題評(píng)分
A．(選修模塊3—3)(12分)
某學(xué)習(xí)小組做了如下實(shí)驗(yàn)：先把空的燒瓶放入冰箱冷凍，取出燒瓶，并迅速把一個(gè)氣球緊套在燒瓶頸上，封閉了一部分氣體，然后將燒瓶放進(jìn)盛滿熱水的燒杯里，氣球逐漸膨脹起來(lái)，如圖。

（1）(4分)在氣球膨脹過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是 ▲
A．該密閉氣體分子間的作用力增大
B．該密閉氣體組成的系統(tǒng)熵增加
C．該密閉氣體的壓強(qiáng)是由于氣體重力而產(chǎn)生的
D．該密閉氣體的體積是所有氣體分子的體積之和
（2）(4分)若某時(shí)刻該密閉氣體的體積為V，密度為ρ，平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為N_A，則該密閉氣體的分子個(gè)數(shù)為    ▲   ；
（3）(4分)若將該密閉氣體視為理想氣體，氣球逐漸膨脹起來(lái)的過(guò)程中，氣體對(duì)外做了    0.6J的功，同時(shí)吸收了0.9J的熱量，則該氣體內(nèi)能變化了 ▲ J；若氣球在膨脹過(guò)程中迅速脫離瓶頸，則該氣球內(nèi)氣體的溫度 ▲ (填“升高”或“降低”)。
B．(選修模塊3—4) (12分)
（1）(3分) 下列關(guān)于光和波的說(shuō)法中，正確的是 ▲
A．赫茲預(yù)言了電磁波的存在
B．電磁波和機(jī)械波都能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象
C．光的衍射現(xiàn)象能說(shuō)明光具有粒子性
D．光的偏振說(shuō)明光波是橫波
（2）(4分) 三種透明介質(zhì)疊放在一起，且相互平行，一束光在Ⅰ和Ⅱ兩介質(zhì)的界面上發(fā)生了全反射后，射向Ⅱ和Ⅲ兩介質(zhì)界面，發(fā)生折射如圖所示，設(shè)光在這三種介質(zhì)中的速率v₁、v₂、v₃，則它們的大小關(guān)系是 ▲

A．v₁>v₂>v₃B．v₁>v₃> v₂C．v₁<v₂<v₃D．v₂> v₁>v₃
（3）(5分)如圖所示，某列波在t=0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線，虛線為t=0.3s（該波的周期T>0.3s）時(shí)刻的波形圖。已知t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P正在做加速運(yùn)動(dòng)，求質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)的周期和波的傳播速度。

C．(選修模塊3—5) (12分)
（1） (3分)下列說(shuō)法正確的是 ▲  ．
A．康普頓效應(yīng)和電子的衍射現(xiàn)象說(shuō)明粒子的波動(dòng)性
B．α粒子散射實(shí)驗(yàn)可以用來(lái)估算原子核半徑
C．核子結(jié)合成原子核時(shí)一定有質(zhì)量虧損，釋放出能量
D．氫原子輻射出一個(gè)光子后能量減小，核外電子的運(yùn)動(dòng)加速度減小
（2）(4分) 2009年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主威拉德·博伊爾和喬治·史密斯主要成就是發(fā)明了電荷耦合器件(CCD)圖像傳感器。他們的發(fā)明利用了愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)原理。如圖所示電路可研究光電效應(yīng)規(guī)律。圖中標(biāo)有A和K的為光電管，其中A為陰極，K為陽(yáng)級(jí)。理想電流計(jì)可檢測(cè)通過(guò)光電管的電流，理想電壓表用來(lái)指示光電管兩端的電壓�，F(xiàn)接通電源，用光子能量為10.5eV的光照射陰極A，電流計(jì)中有示數(shù)，若將滑動(dòng)變阻器的滑片P緩慢向右滑動(dòng)，電流計(jì)的讀數(shù)逐漸減小，當(dāng)滑至某一位置時(shí)電流計(jì)的讀數(shù)恰好為零，讀出此時(shí)電壓有的示數(shù)為6.0V；現(xiàn)保持滑片P位置不變，以下判斷正確的是 ▲

A. 光電管陰極材料的逸出功為4.5eV
B. 若增大入射光的強(qiáng)度，電流計(jì)的讀數(shù)不為零
C. 若用光子能量為12eV的光照射陰極A，光電子的最大初動(dòng)能一定變大
D. 若用光子能量為9.5eV的光照射陰極A，同時(shí)把滑片P向左移動(dòng)少許，電流計(jì)的讀數(shù)一定不為零
（3） (5分) 靜止的鐳核發(fā)生衰變，釋放出的粒子的動(dòng)能為E₀ ,假設(shè)衰變時(shí)能量全部以動(dòng)能形式釋放出來(lái)，求衰變后新核的動(dòng)能和衰變過(guò)程中總的質(zhì)量虧損。

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科目：高中物理 來(lái)源：2010年江蘇省高三第四次模擬考試物理試題 題型：計(jì)算題

【選做題】請(qǐng)從A、B和C三小題中選定兩題作答，如都作答則按B、C兩題評(píng)分

A．(選修模塊3—3)(12分)

某學(xué)習(xí)小組做了如下實(shí)驗(yàn)：先把空的燒瓶放入冰箱冷凍，取出燒瓶，并迅速把一個(gè)氣球緊套在燒瓶頸上，封閉了一部分氣體，然后將燒瓶放進(jìn)盛滿熱水的燒杯里，氣球逐漸膨脹起來(lái)，如圖。

（1）(4分)在氣球膨脹過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是 ▲

A．該密閉氣體分子間的作用力增大

B．該密閉氣體組成的系統(tǒng)熵增加

C．該密閉氣體的壓強(qiáng)是由于氣體重力而產(chǎn)生的

D．該密閉氣體的體積是所有氣體分子的體積之和

（2）(4分)若某時(shí)刻該密閉氣體的體積為V，密度為ρ，平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為N_A，則該密閉氣體的分子個(gè)數(shù)為 ▲ ；

（3）(4分)若將該密閉氣體視為理想氣體，氣球逐漸膨脹起來(lái)的過(guò)程中，氣體對(duì)外做了 0.6J的功，同時(shí)吸收了0.9J的熱量，則該氣體內(nèi)能變化了 ▲ J；若氣球在膨脹過(guò)程中迅速脫離瓶頸，則該氣球內(nèi)氣體的溫度 ▲ (填“升高”或“降低”)。

B．(選修模塊3—4) (12分)

（1）(3分) 下列關(guān)于光和波的說(shuō)法中，正確的是 ▲

A．赫茲預(yù)言了電磁波的存在

B．電磁波和機(jī)械波都能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象

C．光的衍射現(xiàn)象能說(shuō)明光具有粒子性

D．光的偏振說(shuō)明光波是橫波

（2）(4分) 三種透明介質(zhì)疊放在一起，且相互平行，一束光在Ⅰ和Ⅱ兩介質(zhì)的界面上發(fā)生了全反射后，射向Ⅱ和Ⅲ兩介質(zhì)界面，發(fā)生折射如圖所示，設(shè)光在這三種介質(zhì)中的速率v₁、v₂、v₃，則它們的大小關(guān)系是 ▲

A．v₁>v₂>v₃B．v₁>v₃> v₂C．v₁<v₂<v₃D．v₂> v₁>v₃

（3）(5分) 如圖所示，某列波在t=0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線，虛線為t=0.3s（該波的周期T>0.3s）時(shí)刻的波形圖。已知t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P正在做加速運(yùn)動(dòng)，求質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)的周期和波的傳播速度。

C．(選修模塊3—5) (12分)

（1） (3分)下列說(shuō)法正確的是 ▲ ．

A．康普頓效應(yīng)和電子的衍射現(xiàn)象說(shuō)明粒子的波動(dòng)性

B．α粒子散射實(shí)驗(yàn)可以用來(lái)估算原子核半徑

C．核子結(jié)合成原子核時(shí)一定有質(zhì)量虧損，釋放出能量

D．氫原子輻射出一個(gè)光子后能量減小，核外電子的運(yùn)動(dòng)加速度減小

（2）(4分) 2009年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主威拉德·博伊爾和喬治·史密斯主要成就是發(fā)明了電荷耦合器件(CCD)圖像傳感器。他們的發(fā)明利用了愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)原理。如圖所示電路可研究光電效應(yīng)規(guī)律。圖中標(biāo)有A和K的為光電管，其中A為陰極，K為陽(yáng)級(jí)。理想電流計(jì)可檢測(cè)通過(guò)光電管的電流，理想電壓表用來(lái)指示光電管兩端的電壓。現(xiàn)接通電源，用光子能量為10.5eV的光照射陰極A，電流計(jì)中有示數(shù)，若將滑動(dòng)變阻器的滑片P緩慢向右滑動(dòng)，電流計(jì)的讀數(shù)逐漸減小，當(dāng)滑至某一位置時(shí)電流計(jì)的讀數(shù)恰好為零，讀出此時(shí)電壓有的示數(shù)為6.0V；現(xiàn)保持滑片P位置不變，以下判斷正確的是 ▲

A. 光電管陰極材料的逸出功為4.5eV

B. 若增大入射光的強(qiáng)度，電流計(jì)的讀數(shù)不為零

C. 若用光子能量為12eV的光照射陰極A，光電子的最大初動(dòng)能一定變大

D. 若用光子能量為9.5eV的光照射陰極A，同時(shí)把滑片P向左移動(dòng)少許，電流計(jì)的讀數(shù)一定不為零

（3） (5分) 靜止的鐳核發(fā)生衰變，釋放出的粒子的動(dòng)能為E₀ ,假設(shè)衰變時(shí)能量全部以動(dòng)能形式釋放出來(lái)，求衰變后新核的動(dòng)能和衰變過(guò)程中總的質(zhì)量虧損。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

【選做題】請(qǐng)從A、B和C三小題中選定兩題作答，如都作答則按B、C兩題評(píng)分

A．(選修模塊3—3)

某學(xué)習(xí)小組做了如下實(shí)驗(yàn)：先把空的燒瓶放入冰箱冷凍，取出燒瓶，并迅速把一個(gè)氣球緊套在燒瓶頸上，封閉了一部分氣體，然后將燒瓶放進(jìn)盛滿熱水的燒杯里，氣球逐漸膨脹起來(lái)，如圖。

（1）在氣球膨脹過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是 ▲

A．該密閉氣體分子間的作用力增大

B．該密閉氣體組成的系統(tǒng)熵增加

C．該密閉氣體的壓強(qiáng)是由于氣體重力而產(chǎn)生的

D．該密閉氣體的體積是所有氣體分子的體積之和

（2）若某時(shí)刻該密閉氣體的體積為V，密度為ρ，平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為N_A，則該密閉氣體的分子個(gè)數(shù)為 ▲ ；

（3）若將該密閉氣體視為理想氣體，氣球逐漸膨脹起來(lái)的過(guò)程中，氣體對(duì)外做了 0.6J的功，同時(shí)吸收了0.9J的熱量，則該氣體內(nèi)能變化了 ▲ J；若氣球在膨脹過(guò)程中迅速脫離瓶頸，則該氣球內(nèi)氣體的溫度 ▲ (填“升高”或“降低”)。

B．(選修模塊3—4)

（1）下列關(guān)于光和波的說(shuō)法中，正確的是 ▲

A．赫茲預(yù)言了電磁波的存在

B．電磁波和機(jī)械波都能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象

C．光的衍射現(xiàn)象能說(shuō)明光具有粒子性

D．光的偏振說(shuō)明光波是橫波

（2）三種透明介質(zhì)疊放在一起，且相互平行，一束光在Ⅰ和Ⅱ兩介質(zhì)的界面上發(fā)生了全反射后，射向Ⅱ和Ⅲ兩介質(zhì)界面，發(fā)生折射如圖所示，設(shè)光在這三種介質(zhì)中的速率v₁、v₂、v₃，則它們的大小關(guān)系是 ▲

A．v₁>v₂>v₃B．v₁>v₃> v₂C．v₁<v₂<v₃D．v₂> v₁>v₃

（3）如圖所示，某列波在t=0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線，虛線為t=0.3s（該波的周期T>0.3s）時(shí)刻的波形圖。已知t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P正在做加速運(yùn)動(dòng)，求質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)的周期和波的傳播速度。

C．(選修模塊3—5)

（1）下列說(shuō)法正確的是 ▲ ．

A．康普頓效應(yīng)和電子的衍射現(xiàn)象說(shuō)明粒子的波動(dòng)性

B．α粒子散射實(shí)驗(yàn)可以用來(lái)估算原子核半徑

C．核子結(jié)合成原子核時(shí)一定有質(zhì)量虧損，釋放出能量

D．氫原子輻射出一個(gè)光子后能量減小，核外電子的運(yùn)動(dòng)加速度減小

（2） 2009年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主威拉德·博伊爾和喬治·史密斯主要成就是發(fā)明了電荷耦合器件(CCD)圖像傳感器。他們的發(fā)明利用了愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)原理。如圖所示電路可研究光電效應(yīng)規(guī)律。圖中標(biāo)有A和K的為光電管，其中A為陰極，K為陽(yáng)級(jí)。理想電流計(jì)可檢測(cè)通過(guò)光電管的電流，理想電壓表用來(lái)指示光電管兩端的電壓。現(xiàn)接通電源，用光子能量為10.5eV的光照射陰極A，電流計(jì)中有示數(shù)，若將滑動(dòng)變阻器的滑片P緩慢向右滑動(dòng)，電流計(jì)的讀數(shù)逐漸減小，當(dāng)滑至某一位置時(shí)電流計(jì)的讀數(shù)恰好為零，讀出此時(shí)電壓有的示數(shù)為6.0V；現(xiàn)保持滑片P位置不變，以下判斷正確的是 ▲

A. 光電管陰極材料的逸出功為4.5eV

B. 若增大入射光的強(qiáng)度，電流計(jì)的讀數(shù)不為零

C. 若用光子能量為12eV的光照射陰極A，光電子的最大初動(dòng)能一定變大

D. 若用光子能量為9.5eV的光照射陰極A，同時(shí)把滑片P向左移動(dòng)少許，電流計(jì)的讀數(shù)一定不為零

（3）靜止的鐳核發(fā)生衰變，釋放出的粒子的動(dòng)能為E₀ ,假設(shè)衰變時(shí)能量全部以動(dòng)能形式釋放出來(lái)，求衰變后新核的動(dòng)能和衰變過(guò)程中總的質(zhì)量虧損。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

第六部分振動(dòng)和波

第一講基本知識(shí)介紹

《振動(dòng)和波》的競(jìng)賽考綱和高考要求有很大的不同，必須做一些相對(duì)詳細(xì)的補(bǔ)充。

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)定義：= －k ①

凡是所受合力和位移滿足①式的質(zhì)點(diǎn)，均可稱(chēng)之為諧振子，如彈簧振子、小角度單擺等。

諧振子的加速度：= －

2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方程

回避高等數(shù)學(xué)工具，我們可以將簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)在某一條直線上的投影運(yùn)動(dòng)（以下均看在x方向的投影），圓周運(yùn)動(dòng)的半徑即為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅A 。

依據(jù)：_x = －mω²Acosθ= －mω²

對(duì)于一個(gè)給定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，m、ω是恒定不變的，可以令：

mω² = k

這樣，以上兩式就符合了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義式①。所以，x方向的位移、速度、加速度就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相關(guān)規(guī)律。從圖1不難得出——

位移方程： = Acos(ωt + φ) ②

速度方程： = －ωAsin(ωt +φ) ③

加速度方程：= －ω²A cos(ωt +φ) ④

相關(guān)名詞：(ωt +φ)稱(chēng)相位，φ稱(chēng)初相。

運(yùn)動(dòng)學(xué)參量的相互關(guān)系：= －ω²

A =

tgφ= －

3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成

a、同方向、同頻率振動(dòng)合成。兩個(gè)振動(dòng)x₁ = A₁cos(ωt +φ₁)和x₂ = A₂cos(ωt +φ₂) 合成，可令合振動(dòng)x = Acos(ωt +φ) ，由于x = x₁ + x₂ ，解得

A = ，φ= arctg

顯然，當(dāng)φ₂－φ₁ = 2kπ時(shí)（k = 0，±1，±2，…），合振幅A最大，當(dāng)φ₂－φ₁ = （2k + 1）π時(shí)（k = 0，±1，±2，…），合振幅最小。

b、方向垂直、同頻率振動(dòng)合成。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)垂直的振動(dòng)x = A₁cos(ωt + φ₁)和y = A₂cos(ωt + φ₂)時(shí)，這兩個(gè)振動(dòng)方程事實(shí)上已經(jīng)構(gòu)成了質(zhì)點(diǎn)在二維空間運(yùn)動(dòng)的軌跡參數(shù)方程，消去參數(shù)t后，得一般形式的軌跡方程為

+－2cos(φ₂－φ₁) = sin²(φ₂－φ₁)

顯然，當(dāng)φ₂－φ₁ = 2kπ時(shí)（k = 0，±1，±2，…），有y = x ，軌跡為直線，合運(yùn)動(dòng)仍為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；

當(dāng)φ₂－φ₁ = （2k + 1）π時(shí)（k = 0，±1，±2，…），有+= 1 ，軌跡為橢圓，合運(yùn)動(dòng)不再是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；

當(dāng)φ₂－φ₁取其它值，軌跡將更為復(fù)雜，稱(chēng)“李薩如圖形”，不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

c、同方向、同振幅、頻率相近的振動(dòng)合成。令x₁ = Acos(ω₁t + φ)和x₂ = Acos(ω₂t + φ) ，由于合運(yùn)動(dòng)x = x₁ + x₂ ，得：x =（2Acost）cos（t +φ）。合運(yùn)動(dòng)是振動(dòng)，但不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)為角頻率為的“拍”現(xiàn)象。

4、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期

由②式得：ω= ，而圓周運(yùn)動(dòng)的角速度和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的角頻率是一致的，所以

T = 2π ⑤

5、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量

一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振子的能量由動(dòng)能和勢(shì)能構(gòu)成，即

= mv² + kx² = kA²

注意：振子的勢(shì)能是由（回復(fù)力系數(shù)）k和（相對(duì)平衡位置位移）x決定的一個(gè)抽象的概念，而不是具體地指重力勢(shì)能或彈性勢(shì)能。當(dāng)我們計(jì)量了振子的抽象勢(shì)能后，其它的具體勢(shì)能不能再做重復(fù)計(jì)量。

6、阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振

和高考要求基本相同。

二、機(jī)械波

1、波的產(chǎn)生和傳播

產(chǎn)生的過(guò)程和條件；傳播的性質(zhì)，相關(guān)參量（決定參量的物理因素）

2、機(jī)械波的描述

a、波動(dòng)圖象。和振動(dòng)圖象的聯(lián)系

b、波動(dòng)方程

如果一列簡(jiǎn)諧波沿x方向傳播，振源的振動(dòng)方程為y = Acos（ωt + φ），波的傳播速度為v ，那么在離振源x處一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程便是

y = Acos〔ωt + φ - ·2π〕= Acos〔ω（t - ）+ φ〕

這個(gè)方程展示的是一個(gè)復(fù)變函數(shù)。對(duì)任意一個(gè)時(shí)刻t ，都有一個(gè)y（x）的正弦函數(shù)，在x-y坐標(biāo)下可以描繪出一個(gè)瞬時(shí)波形。所以，稱(chēng)y = Acos〔ω（t - ）+ φ〕為波動(dòng)方程。

3、波的干涉

a、波的疊加。幾列波在同一介質(zhì)種傳播時(shí)，能獨(dú)立的維持它們的各自形態(tài)傳播，在相遇的區(qū)域則遵從矢量疊加（包括位移、速度和加速度的疊加）。

b、波的干涉。兩列波頻率相同、相位差恒定時(shí)，在同一介質(zhì)中的疊加將形成一種特殊形態(tài)：振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域和振動(dòng)削弱的區(qū)域穩(wěn)定分布且彼此隔開(kāi)。

我們可以用波程差的方法來(lái)討論干涉的定量規(guī)律。如圖2所示，我們用S₁和S₂表示兩個(gè)波源，P表示空間任意一點(diǎn)。

當(dāng)振源的振動(dòng)方向相同時(shí)，令振源S₁的振動(dòng)方程為y₁ = A₁cosωt ，振源S₁的振動(dòng)方程為y₂ = A₂cosωt ，則在空間P點(diǎn)（距S₁為r₁ ，距S₂為r₂），兩振源引起的分振動(dòng)分別是

y₁′= A₁cos〔ω（t ? ）〕

y₂′= A₂cos〔ω（t ? ）〕

P點(diǎn)便出現(xiàn)兩個(gè)頻率相同、初相不同的振動(dòng)疊加問(wèn)題（φ₁ = ，φ₂ = ），且初相差Δφ= （r₂ – r₁）。根據(jù)前面已經(jīng)做過(guò)的討論，有

r₂ ? r₁ = kλ時(shí)（k = 0，±1，±2，…），P點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，振幅為A₁ + A₂ ；

r₂ ? r₁ =（2k ? 1）時(shí)（k = 0，±1，±2，…），P點(diǎn)振動(dòng)削弱，振幅為│A₁－A₂│。

4、波的反射、折射和衍射

知識(shí)點(diǎn)和高考要求相同。

5、多普勒效應(yīng)

當(dāng)波源或者接受者相對(duì)與波的傳播介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收者會(huì)發(fā)現(xiàn)波的頻率發(fā)生變化。多普勒效應(yīng)的定量討論可以分為以下三種情況（在討論中注意：波源的發(fā)波頻率f和波相對(duì)介質(zhì)的傳播速度v是恒定不變的）——

a、只有接收者相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)（如圖3所示）

設(shè)接收者以速度v₁正對(duì)靜止的波源運(yùn)動(dòng)。

如果接收者靜止在A點(diǎn)，他單位時(shí)間接收的波的個(gè)數(shù)為f ，

當(dāng)他迎著波源運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)其在單位時(shí)間到達(dá)B點(diǎn)，則= v₁ ，、

在從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，接收者事實(shí)上“提前”多接收到了n個(gè)波

n = = =

顯然，在單位時(shí)間內(nèi)，接收者接收到的總的波的數(shù)目為：f + n = f ，這就是接收者發(fā)現(xiàn)的頻率f₁。即

f₁= f

顯然，如果v₁背離波源運(yùn)動(dòng)，只要將上式中的v₁代入負(fù)值即可。如果v₁的方向不是正對(duì)S ，只要將v₁出正對(duì)的分量即可。

b、只有波源相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)（如圖4所示）

設(shè)波源以速度v₂正對(duì)靜止的接收者運(yùn)動(dòng)。

如果波源S不動(dòng)，在單位時(shí)間內(nèi)，接收者在A點(diǎn)應(yīng)接收f(shuō)個(gè)波，故S到A的距離：= fλ

在單位時(shí)間內(nèi)，S運(yùn)動(dòng)至S′，即= v₂ 。由于波源的運(yùn)動(dòng)，事實(shí)造成了S到A的f個(gè)波被壓縮在了S′到A的空間里，波長(zhǎng)將變短，新的波長(zhǎng)

λ′= = = =

而每個(gè)波在介質(zhì)中的傳播速度仍為v ，故“被壓縮”的波（A接收到的波）的頻率變?yōu)?/p>

f₂ = = f

當(dāng)v₂背離接收者，或有一定夾角的討論，類(lèi)似a情形。

c、當(dāng)接收者和波源均相對(duì)傳播介質(zhì)運(yùn)動(dòng)

當(dāng)接收者正對(duì)波源以速度v₁（相對(duì)介質(zhì)速度）運(yùn)動(dòng)，波源也正對(duì)接收者以速度v₂（相對(duì)介質(zhì)速度）運(yùn)動(dòng)，我們的討論可以在b情形的過(guò)程上延續(xù)…

f₃ = f₂ = f

關(guān)于速度方向改變的問(wèn)題，討論類(lèi)似a情形。

6、聲波

a、樂(lè)音和噪音

b、聲音的三要素：音調(diào)、響度和音品

c、聲音的共鳴

第二講重要模型與專(zhuān)題

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的證明與周期計(jì)算

物理情形：如圖5所示，將一粗細(xì)均勻、兩邊開(kāi)口的U型管固定，其中裝有一定量的水銀，汞柱總長(zhǎng)為L(zhǎng) 。當(dāng)水銀受到一個(gè)初始的擾動(dòng)后，開(kāi)始在管中振動(dòng)。忽略管壁對(duì)汞的阻力，試證明汞柱做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，并求其周期。

模型分析：對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的證明，只要以汞柱為對(duì)象，看它的回復(fù)力與位移關(guān)系是否滿足定義式①，值得注意的是，回復(fù)力系指振動(dòng)方向上的合力（而非整體合力）。當(dāng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)被證明后，回復(fù)力系數(shù)k就有了，求周期就是順理成章的事。

本題中，可設(shè)汞柱兩端偏離平衡位置的瞬時(shí)位移為x 、水銀密度為ρ、U型管橫截面積為S ，則次瞬時(shí)的回復(fù)力

ΣF = ρg2xS = x

由于L、m為固定值，可令： = k ，而且ΣF與x的方向相反，故汞柱做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

周期T = 2π= 2π

答：汞柱的周期為2π 。

學(xué)生活動(dòng)：如圖6所示，兩個(gè)相同的柱形滾輪平行、登高、水平放置，繞各自的軸線等角速、反方向地轉(zhuǎn)動(dòng)，在滾輪上覆蓋一塊均質(zhì)的木板。已知兩滾輪軸線的距離為L(zhǎng) 、滾輪與木板之間的動(dòng)摩擦因素為μ、木板的質(zhì)量為m ，且木板放置時(shí)，重心不在兩滾輪的正中央。試證明木板做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，并求木板運(yùn)動(dòng)的周期。

思路提示：找平衡位置（木板重心在兩滾輪中央處）→ú力矩平衡和Σ?F₆= 0結(jié)合求兩處彈力→ú求摩擦力合力…

答案：木板運(yùn)動(dòng)周期為2π 。

鞏固應(yīng)用：如圖7所示，三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng) = 2.00m地質(zhì)量均勻直桿，構(gòu)成一正三角形框架ABC，C點(diǎn)懸掛在一光滑水平軸上，整個(gè)框架可繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。桿AB是一導(dǎo)軌，一電動(dòng)松鼠可在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)觀察到松鼠正在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，而框架卻靜止不動(dòng)，試討論松鼠的運(yùn)動(dòng)是一種什么樣的運(yùn)動(dòng)。

解說(shuō)：由于框架靜止不動(dòng)，松鼠在豎直方向必平衡，即：松鼠所受框架支持力等于松鼠重力。設(shè)松鼠的質(zhì)量為m ，即：

N = mg ①

再回到框架，其靜止平衡必滿足框架所受合力矩為零。以C點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸，形成力矩的只有松鼠的壓力N、和松鼠可能加速的靜摩擦力f ，它們合力矩為零，即：

M_N = M_f

現(xiàn)考查松鼠在框架上的某個(gè)一般位置（如圖7，設(shè)它在導(dǎo)軌方向上距C點(diǎn)為x），上式即成：

N·x = f·Lsin60° ②

解①②兩式可得：f = x ，且f的方向水平向左。

根據(jù)牛頓第三定律，這個(gè)力就是松鼠在導(dǎo)軌方向上的合力。如果我們以C在導(dǎo)軌上的投影點(diǎn)為參考點(diǎn)，x就是松鼠的瞬時(shí)位移。再考慮到合力與位移的方向因素，松鼠的合力與位移滿足關(guān)系——

= －k

其中k = ，對(duì)于這個(gè)系統(tǒng)而言，k是固定不變的。

顯然這就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義式。

答案：松鼠做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

評(píng)說(shuō)：這是第十三屆物理奧賽預(yù)賽試題，問(wèn)法比較模糊。如果理解為定性求解，以上答案已經(jīng)足夠。但考慮到原題中還是有定量的條件，所以做進(jìn)一步的定量運(yùn)算也是有必要的。譬如，我們可以求出松鼠的運(yùn)動(dòng)周期為：T = 2π = 2π = 2.64s 。

二、典型的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

1、彈簧振子

物理情形：如圖8所示，用彈性系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，置于傾角為θ

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小學(xué)

關(guān)于波的干涉和衍射現(xiàn)象，下列說(shuō)法中正確的是