Question

8．一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，之后保持以額定功率運(yùn)動(dòng)．其v-t圖象如圖所示．已知汽車的質(zhì)量為m=2×10³Kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍，取重力加速度g=10m/s²，則以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 汽車在前5s內(nèi)的牽引力為6×10³N
• B． 0～t₀時(shí)間內(nèi)汽車牽引力做功為$\frac{1}{2}$mv_m²
• C． 汽車的額定功率為50kw
• D． 汽車的最大速度為30m/s

Answer 1

分析 從v-t圖象可以看出：汽車經(jīng)歷三個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程：勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)．由圖線斜率可求出前5s內(nèi)汽車的加速度，由牛頓第二定律即可求出此過(guò)程的牽引力．5s末汽車的功率就達(dá)到額定功率，由P=Fv能求出額定功率．汽車速度最大時(shí)，牽引力等于阻力，由P=Fv_m，能求出最大速度．

解答 解：汽車受到的阻力f=0.1×2×10³×10=2×10³N；
A、前5s內(nèi)，由圖a=2m/s²，由牛頓第二定律：F-f=ma，求得：F=f+ma=（0.1×2×10³×10+2×10³×2）N=6×10³N  故A正確；
B、根據(jù)動(dòng)能定理知，牽引力與阻力做功的代數(shù)和等于動(dòng)能的增加量，故B錯(cuò)誤．
C、t=5s末功率達(dá)到額定功率，P=Fv=6×10³×10W=6×10⁴W=60kw； 故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車達(dá)最大速度，則最大速度v_m=$\frac{P}{f}$=$\frac{6×1{0}^{4}}{2×1{0}^{3}}$m/s=30m/s．故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題結(jié)合圖象考查汽車啟動(dòng)問(wèn)題，在解題時(shí)要明確汽車的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，正確應(yīng)用牛頓第二定律及功率公式求解．