Question

9．某同學(xué)利用電壓表和電阻箱測定一種特殊電池的電動勢 （電動勢E大約在9V左右，內(nèi)阻r約為50Ω），已知該電池 允許輸出的最大電流為150mA．該同學(xué)利用如圖甲所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖中電壓表的內(nèi)阻約為2KΩ，R為電阻箱．阻值范圍0～9999Ω，R₀是定值電阻，起保護(hù)電路的作用．
（1）實(shí)驗(yàn)室備有的定值電阻．有以下幾種規(guī)格：
A．2Ω    B．20Ω   C．2OOΩ  D．2000Ω
本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選B（填入相應(yīng)的字母）作為保護(hù)電阻．
（2）在圖乙的實(shí)物圖中，已正確地連接了部分電路，請完成余下電路的連接．
（3）該同學(xué)完成電路的連接后，閉合開關(guān)s，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值；讀取電壓表的示數(shù)，其中電壓表的某一次偏轉(zhuǎn)如圖丙所示，其讀數(shù)為6.5V．
（4）改變電阻箱阻值，取得多組數(shù)據(jù)，作出了如圖丁所示的圖線，則根據(jù)該同學(xué)所作出的圖線可求得該電池的電動勢E為10V，內(nèi)阻r為50Ω．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（5）用該電路測電動勢與內(nèi)阻，測量和真實(shí)值的關(guān)系E_測小于E_真，r_測小于r_真（填“大于”、“小于”或“等于”）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)電阻箱的電阻調(diào)為零時，電路中電流最大，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出此時的R₀，再選擇定值電阻R₀的規(guī)格．
（2）根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖
（3）根據(jù)電壓表應(yīng)選擇15V的量程進(jìn)行讀數(shù)．
（4）根據(jù)電路圖應(yīng)用歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后求出電源的電動勢與內(nèi)阻．
（5）如果考慮電壓表的內(nèi)阻，根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理，分別從不考慮電壓表的內(nèi)阻和考慮電壓表的內(nèi)阻找出圖象斜率和截距的意義去比較．

解答 解：（1）當(dāng)電阻箱的電阻調(diào)為零時，電路中電流最大，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
I_m=$\frac{E}{r+{R}_{0}}$，解得：R₀=10Ω，所以定值電阻應(yīng)選B．
（2）根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖，實(shí)物電路圖如圖所示：

（3）電壓表應(yīng)選擇15V的量程，所以讀數(shù)為6.5V，
（4）閉合開關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，讀出電壓表的示數(shù)，再改變電阻箱的電阻，得出多組數(shù)據(jù)．
根據(jù)E=U+$\frac{U}{{R}_{0}+R}$r，知$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{R+{R}_{0}}$，
知圖線的縱軸截距表示電動勢的倒數(shù)，圖線的斜率等于$\frac{r}{E}$．
有：$\frac{1}{E}$=0.1，解得：E=10V．由$\frac{r}{E}$=5，解得：r=50Ω．
（5）如果考慮電壓表的內(nèi)阻，根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理為：E=U+（$\frac{U}{R+{R}_{0}}$+$\frac{U}{{R}_{V}}$）r，$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$（1+$\frac{r}{{R}_{V}}$）+$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{R+{R}_{0}}$，
考慮電壓表的內(nèi)阻，此時圖線的縱軸截距表示$\frac{1}{E}$（1+$\frac{r}{{R}_{V}}$），所以E_測小于E_真，r_測小于r_真．
故答案為：（1）B；（2）如圖所示；（3）6.5V；（4）10；50；（5）小于；小于．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵：知道運(yùn)用伏阻法測量電源電動勢和內(nèi)阻的原理，會根據(jù)圖象測量電源的電動勢和內(nèi)阻，將兩個非線性關(guān)系的物理量，變成兩個線性關(guān)系的物理量．