Question

14．用長(zhǎng)為l的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m，帶電荷量為+Q的小球，將其置于水平方向向右且大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示．現(xiàn)將小球固定于懸點(diǎn)的正下方且$\overline{OA}$=1的位置A處，然后釋放小球．已知電場(chǎng)力大于重力．求懸線受到的最大拉力．

Answer 1

分析 小球在平衡位置速度最大，懸線受到的拉力最大，應(yīng)用動(dòng)能定理求出小球的最大拉力，然后應(yīng)用牛頓第二定律求出懸線的最大拉力．

解答 解：小球位移平衡位置時(shí)，懸線與豎直方向間的夾角為θ，tanθ=$\frac{QE}{mg}$，
小球在平衡位置受到最大，懸線的拉力最大，從釋放小球到平衡位置過程，由動(dòng)能定理得：
-mgl（1-cosθ）+QElsinθ=$\frac{1}{2}$mv²-0，
在平衡位置，由牛頓第二定律得：
T-$\frac{mg}{cosθ}$=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，
解得：T=$\sqrt{（mg）^{2}+（QE）^{2}}$-2mg+$\frac{2（mg）^{2}+2（QE）^{2}}{\sqrt{（mg）^{2}+（QE）^{2}}}$；
答：懸線受到的最大拉力為$\sqrt{（mg）^{2}+（QE）^{2}}$-2mg+$\frac{2（mg）^{2}+2（QE）^{2}}{\sqrt{（mg）^{2}+（QE）^{2}}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求懸線的最大拉力，小球在平衡位置受到最大，懸線拉力最大，分析清楚小球的運(yùn)動(dòng)過程，確定懸線拉力最大的位置是解題的前提，應(yīng)用動(dòng)能定理與牛頓第二定律可以解題．