Question

20．如圖所示，水平放置的平行金屬導軌cdef，相距l(xiāng)=0.50m，左端接一阻值為R=0.20Ω的電阻，磁感應強度B=0.40T的勻強磁場方向垂直于導軌平面，導體棒ab放在導軌上且與cd、ef垂直，并能無摩擦地沿導軌滑動且接觸良好，導體棒的電阻r=0.10Ω，導體棒的長度亦為l=0.50m，導軌電阻可忽略不計，當ab棒以v=3.0m/s的速度水平向右勻速滑動時，求
（1）通過電阻R的電流的大小；
（2）ab兩端的電勢差U_ab為多少？

Answer 1

分析 （1）導體垂直切割磁感線，由磁感應強度B、長度L、速度v，則公式E=BLv求出感應電動勢；ac相當于電源，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解感應電流大�。�
（2）棒兩端的電壓是路端電壓，由U=IR即可求出結果．

解答 解：（1）感應電動勢：E=Blv=0.4×0.5×3=0.6V，
通過R的電流：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.6}{0.2+0.1}$=2A；
（2）ab兩端電勢差：U_ab=IR=2×0.2=0.4V；
答：（1）通過電阻R的電流的大小為2A；
（2）ab兩端的電勢差U_ab為0.4V．

點評 本題是電磁感應、電路和磁場相結合的綜合題，應用E=BLv、歐姆定律即可解題，要注意ab切割磁感線產生電動勢，ab相當于電源，ab兩端電勢差不是感應電動勢，而是路端電壓．