【題目】如圖所示,金屬導軌MNC和PQD,MN與PQ平行且間距為L,所在平面與水平面夾角為α,N、Q連線與MN垂直,M、P間接有阻值為R的電阻;光滑直導軌NC和QD在同一水平面內(nèi),與NQ的夾角都為銳角θ。粗細均勻金屬棒ab和ef質(zhì)量均為m,長均為L,ab棒初始位置在水平導軌上與NQ重合;ef棒垂直固定在傾斜導軌上?臻g有方向豎直的勻強磁場(圖中未畫出)。兩金屬棒與導軌保持良好接觸。不計所有導軌和ab棒的電阻,ef棒的阻值為R,忽略感應電流產(chǎn)生的磁場,重力加速度為g。
(1)若磁感應強度大小為B,給ab棒一個垂直于NQ、水平向右的速度v1,在水平導軌上沿運動方向滑行一段距離后停止,ef棒始終靜止,求此過程ef棒上產(chǎn)生的熱量;
(2)在(1)問過程中,ab棒滑行距離為d,求通過ab棒某橫截面的電量。
【答案】(1)mv12(2)
【解析】(1)ab棒在水平導軌上運動的過程,根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒定律,有: mv12=QR+Qef①
由于金屬棒ab和ef的電阻相等,電阻R和ef棒中產(chǎn)生的焦耳熱相等,則 QR=Qef②
由①②式聯(lián)立解得ef棒上產(chǎn)生的熱量為:Qef=
(2)設在ab棒滑行距離為d時所用時間為t,其示意圖如下圖所示:
該過程中回路變化的面積為:△S= [L+(L-2dcotθ)]d③
在該過程中,回路平均感應電動勢為: ④
流經(jīng)ab棒平均電流為: ⑤
流經(jīng)ab棒某橫截面的電量為:q=t⑥
由③④⑤⑥式聯(lián)立解得:
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【題目】用滴水法可以測定重力加速度的值,方法是:在自來水龍頭下面固定一擋板,如圖所示,仔細調(diào)節(jié)水龍頭,使得前一個水滴滴在擋板上的同時,下一個水滴剛好開始下落.首先量出水龍頭口離擋板的高度h,再用秒表計時,計時的方法是:當聽到某一水滴滴在擋板上的聲音的同時,開啟秒表開始計時,并數(shù)“1”,以后每聽到一滴水聲,依次數(shù)“2、3、4……”,一直數(shù)到“n”時,按下秒表按鈕停止計時,讀出秒表的讀數(shù)t。
(1)寫出用上述方法測量重力加速度g的表達式g=____________;
(2)為了減小誤差,改變h的數(shù)值,測出多組數(shù)據(jù),記錄在表格中
表格中的t是水滴從水龍頭口到擋板所用的時間,即水滴在空中運動的時間,請在上圖的
坐標紙中作出適當?shù)膱D象,并利用圖象求出重力加速度的值g=___m/s2。(要求保留兩位有效數(shù)字)
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【題目】如圖所示,兩根豎直放置的足夠長的光滑平行金屬導軌間距l=0.50m,上端接有阻值R=0.80Ω的定值電阻,導軌的電阻可忽略不計。導軌處于磁感應強度B=0.40T、方向垂直于金屬導軌平面向外的有界勻強磁場中,磁場的上邊界如圖中虛線所示,虛線下方的磁場范圍足夠大。一根質(zhì)量m=4.0×10-2kg、電阻r=0.20Ω的金屬桿MN,從距磁場上邊界h=0.20m高處,由靜止開始沿著金屬導軌下落。已知金屬桿下落過程中始終與兩導軌垂直且接觸良好,重力加速度g=10m/s2,不計空氣阻力。
(1)求金屬桿剛進入磁場時通過電阻R的電流大;
(2)求金屬桿剛進入磁場時的加速度大;
(3)若金屬桿進入磁場區(qū)域一段時間后開始做勻速直線運動,則金屬桿在勻速下落過程中其所受重力對它做功的功率為多大?
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【題目】真空中的點電荷在其周圍產(chǎn)生電場,電場中某點的電勢與點電荷的電量成正比,與該點到點電荷的距離成反比,即,在某真空中有一如圖所示的正六邊形ABCDEF, 0為中心,A、C、E三個頂點各固定一點電荷,其中A、C兩點電荷量為q,E點電荷量為-q,、分別表示B、0點場強的大小,、分別表示B、0點的電勢,則以下關系中正確的是
A. >,>
B. <,>
C. =,=
D. <,=
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【題目】如圖甲所示,空間存在B=0.5T、方向豎直向下的勻強磁場,MN、PQ是處于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長直導軌,間距l=0.2m,在導軌一端連接著阻值為R=0.4Ω的定值電阻,ab是跨接在導軌上質(zhì)量為m=0.1kg的導體棒。從零時刻開始,通過一小型電動機對ab棒施加一個牽引力,方向水平向左,使其從靜止開始沿導軌做加速運動,此過程中棒始終保持與導軌垂直且接觸良好。圖乙是拉力F與導體棒ab速率倒數(shù)關系圖象(F1未知)。已知導體棒ab與導軌的動摩擦因數(shù)μ=0.2,除R外,其余部分電阻均不計,不計定滑輪的質(zhì)量和摩擦,g=10m/s2。
(1)求電動機的額定功率;
(2)若導體棒ab在16s內(nèi)運動了90m并恰好達到最大速度,求在0~16s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。
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【題目】如圖所示,甲、乙兩個高度相同的光滑固定斜面,傾角分別為α1和α2,且α1<α2.質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點)分別從這兩個斜面的頂端由靜止沿斜面滑到底端,關于物體兩次下滑的全過程,下列說法中正確的是( )
A.重力所做的功相同
B.重力的平均功率相同
C.滑到底端重力的瞬時功率相同
D.動能的變化量相同
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【題目】如圖,三個固定的帶電小球a、b和c,相互間的距離分別為ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平衡于a、b的連線。設小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k,則( )
A. a、b的電荷同號,
B. a、b的電荷異號,
C. a、b的電荷同號,
D. a、b的電荷異號,
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【題目】如圖,兩個線圈繞在同一根鐵芯上,其中一線圈通過開關與電源連接,另一線圈與遠處沿南北方向水平放置在紙面內(nèi)的直導線連接成回路。將一小磁針懸掛在直導線正上方,開關未閉合時小磁針處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的是( )
A. 開關閉合后的瞬間,小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動
B. 開關閉合并保持一段時間后,小磁針的N極指向垂直紙面向里的方向
C. 開關閉合并保持一段時間后,小磁針的N極指向垂直紙面向外的方向
D. 開關閉合并保持一段時間再斷開后的瞬間,小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動
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【題目】將質(zhì)量為m的物塊B放在光滑的水平面上,質(zhì)量為M的物塊A疊放在物塊B上,物塊A與物塊B間的動摩擦因素為,最初A、B靜止在光滑的水平面上。從t=0時刻開始計時,并在物塊B上施加一水平向右的推力,且推力隨時間的變化規(guī)律為F=6t(N)。已知m=1kg、M=2kg、=0.2,重力加速度取g=10m/s2,假設A、B間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則()
A. 物塊A、B將要發(fā)生相對滑動時物塊B的速度大小為1m/s
B. t=s時刻物塊A、B將要發(fā)生相對滑動
C. t=0時刻到物塊A、B將要發(fā)生相對滑動時物塊B在水平面上滑動的距離為0.5m
D. t=0時刻到物塊A、B將要發(fā)生相對滑動時推力對物塊B的沖量大小為3N·s
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