Question

4．汽車甲沿著平直的公路以速度v₀做勻速直線運動．當它路過某處的同時，該處有一輛汽車乙開始做初速度為零、加速度大小為a的勻加速直線運動去追趕甲．根據上述的已知條件，正確的結論是（　�。�

• A． 乙車追上甲車時的速度為2v₀
• B． 乙車追上甲車時乙車所走的路程為$\frac{{{v_0}^2}}{2a}$
• C． 乙車從開始啟動到追上甲車時所用的時間為$\frac{v_0}{a}$
• D． 乙車追上甲車之前兩車的最大距離為$\frac{{{v_0}^2}}{a}$

Answer 1

分析 作出甲乙兩車的速度時間圖線，根據速度-時間圖線分析能求出的量

解答 解：AB、甲乙兩車的速度-時間圖線如圖，當乙車追上甲車時，位移相等，從圖象上可以看出，當甲乙位移相等時，乙車的速度是甲車速度的兩倍，為2v₀．經歷的時間t=$\frac{2{v}_{0}}{a}$，追上時的速度v=at=2v₀，故A正確，C錯誤．
C、乙車追上甲車的位移從圖象上可知，x=${v}_{0}t={v}_{0}•\frac{2{v}_{0}}{a}=\frac{{2v}_{0}^{2}}{a}$．故B錯誤．
D、當兩車速度相等時，相距最遠，由圖象知，最遠距離為$△x=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$．故D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵會用圖象法進行解題，知道在速度-時間圖線中，圖線與時間軸所圍成的面積表示位移