Question

用起重機(jī)緩慢吊起質(zhì)量均勻分布的鋼管時(shí)，鋼絲繩固定在鋼管的兩端，如圖所示，鋼絲繩的總長(zhǎng)保持不變，如鋼管的質(zhì)量相同但長(zhǎng)度L不同，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．鋼管越長(zhǎng)則鋼絲繩的拉力越大

B．鋼管越長(zhǎng)則鋼絲繩的拉力越小

C．鋼絲繩的拉力大小與鋼管長(zhǎng)度無(wú)關(guān)

D．鋼管越長(zhǎng)則鋼絲繩對(duì)鋼管拉力的合力越大

Answer 1

分析：對(duì)O點(diǎn)受力分析，根據(jù)平衡方程，結(jié)合力的平行四邊形定則與三角函數(shù)知識(shí)，求解出鋼絲繩子拉力的表達(dá)式進(jìn)行分析．

解答：解：A、B、C、對(duì)O點(diǎn)受力分析，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，并結(jié)合平行四邊形定則，結(jié)合三角函數(shù)，可知：
sinα=

G 2

T

解得：
T=

G

2sinα

由于繩子越長(zhǎng)，α角越小，繩子的拉力越大，故A正確，BC錯(cuò)誤；
D、鋼絲繩對(duì)鋼管拉力的合力與重力平衡，與繩子的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：考查受力分析，掌握力的合成與分解的方法，理解平行四邊形定則與三角函數(shù)的應(yīng)用，注意α的確定與三角函數(shù)的正確列式．