Question

（2008?薊縣二模）將一小球從空中M點以速度v₀水平向右拋出，小球落在地面上的P點，落地時動能為E_k，N點是小球運動軌跡上的一點，若將小球從N點以速度v₁水平向右拋出，小球落在地面上的Q點，落地時的動能也為E_k，下列說法正確的是（　�。�

A．Q點可能與P點重合

B．Q點一定在P點右側

C．v₁＜v₀

D．v₁=v₀

Answer 1

分析：小球從M到P重力做功，小球的動能增加；同理，小球從N到Q，重力做功，小球的動能增加．列出兩個公式，比較可得小球在拋出點的速度關系．

解答：解：小球從M到P重力做功，小球的動能增加，得：mghM=EK-

1

2

m

v

2 0

  ①
小球從N到Q，重力做功，小球的動能增加，得：mghN=EK-

1

2

m

v

2 1

    ②
因為h_M＞h_N，所以：

1

2

m

v

2 0

＜

1

2

m

v

2 1

，即：v₀＜v₁．故選項C、D都錯誤；
又因為從M點拋出的小球到達N點時，豎直方向已經(jīng)有了向下的速度，所以從M點拋出的小球從N到P的時間小于從N點拋出的小球到達Q點 所用的時間，即t_M＜t_N
水平方向的位移：x_M=v₀?t_M＜v₁?t_N=x_N，所以Q點一定在P點右側．故A錯誤，B正確．
故選：B

點評：該題中使用動能定理確定兩個速度的關系是解題的關鍵，要比單純使用平拋運動計算的速度要快很多．