Question

13．跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，當(dāng)下落一段高度后打開降落傘做勻減速運動，已知運動員能夠承受的最大拉力是人體重力的2.5倍，他離開飛機時距地面的高度為h=207.5m，要使運動員安全到達地面，落地時的速度不超過v=5m/s，則：
（1）運動員打開降落傘后，做勻減速直線運動的加速度最大為多少？
（2）運動員離開飛機后，做自由落體運動的時間最長為多少？

Answer 1

分析 （1）減速下降過程，加速度向上，是超重，根據(jù)牛頓第二定律列式求解；
（2）考慮臨界情況，對自由落體運動過程和勻減速直線運動過程分別根據(jù)運動學(xué)公式列式后聯(lián)立求解即可．

解答 解：（1）減速下降過程，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F_m-mg=ma_m
解得：
a_m=$\frac{{F}_{m}}{m}-g$=$\frac{2.5mg-mg}{m}=1.5g=15m/{s}^{2}$
（2）對自由落體運動，有：
v₁=gt      ①
${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$   ②
對減速過程，有：
${v}_{1}^{2}-{v}^{2}=2{（-a}_{m}）（H-{h}_{1}）$    ③
聯(lián)立解得：
t≈5.45s
答：（1）運動員打開降落傘后，做勻減速直線運動的加速度最大為15m/s²；
（2）運動員離開飛機后，做自由落體運動的時間最長為5.45s．

點評 本題關(guān)鍵是明確運動員的運動情況和受力情況，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式列式求解，不難．